Question

1．如圖所示，質量和身高完全相同的兩人穿同樣的鞋在同一水平地面上進行頂牛比賽，企圖迫使對方后退．設甲、乙兩人對桿的推力分別為F₁、F₂．甲、乙兩人身體因前傾而偏離豎直方向的夾角分別為α₁、α₂．已知傾角越大，該人手和桿的端點位置越低，且認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．乙獲勝，則（　　）

• A． F₁=F₂，α₁＞α₂
• B． F₁=F₂，α₁＜α₂
• C． F₁＞F₂，α₁=α₂
• D． F₁＞F₂，α₁＞α₂

Answer 1

分析 若乙獲勝，說明乙受到的最大靜摩擦力大于甲受到的最大靜摩擦力，由于兩人身高和質量完全相同，兩人穿同樣的鞋，鞋與地面的動摩擦因數相同，分析兩人對地面壓力的大小關系，分析α₁、α₂大小關系．根據牛頓第三定律判斷F₁、F₂的關系．

解答 解：在兩人頂牛比賽中，決定勝負的是人受到的最大摩擦力的大小，若乙獲勝，說明乙下蹲增大他與地面的正壓力才勝出，故α₁＜α₂；因為桿為輕桿，兩人對桿的作用力可認為是作用力與反作用力，大小相等，有F₁=F₂，故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 本題是實際問題，關鍵是分析兩人的最大靜摩擦力的變化情況，來確定兩人與地面間的正壓力的大小關系．