Question

【題目】如圖所示，在A點(diǎn)固定一正電荷，電量為Q，在離A高度為H的C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠，開始運(yùn)動(dòng)瞬間的加速度大小恰好為重力加速度g。已知靜電常量為k，兩電荷均可看成點(diǎn)電荷，不計(jì)空氣阻力。求：

（1）液珠的比荷；

（2）液珠速度最大時(shí)離A點(diǎn)的距離h；

（3）若已知在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的電勢(shì)可表示成，其中r為該點(diǎn)到Q的距離（選無限遠(yuǎn)的電勢(shì)為零）。求液珠能到達(dá)的最高點(diǎn)B離A點(diǎn)的高度。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)液珠的電量為q，質(zhì)量為m，由題意知，當(dāng)液珠在C點(diǎn)時(shí)

比荷為

（2）當(dāng)液珠速度最大時(shí)，得

（3）設(shè)BC間的電勢(shì)差大小，由題意得

對(duì)由釋放至液珠到達(dá)最高點(diǎn)（速度為零）的全過程應(yīng)用動(dòng)能定理得

即

將第（1）問的結(jié)果代入化簡(jiǎn)

解得，（舍去）