Question

我國(guó)研制的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星升空后，分別在16小時(shí)、24小時(shí)（停泊軌道）、48小時(shí)（調(diào)相軌道）軌道上進(jìn)行幾次變軌后，擺脫地球束縛奔向月球，其中在停泊軌道上運(yùn)行了三圈．目前正繞月飛行，如圖所示：

若“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星質(zhì)量為m（認(rèn)為不變），在24小時(shí)橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)（僅受萬(wàn)有引力）．它在近地點(diǎn)B距地面高度為h₁，速度為v₁，加速度為a₁；在遠(yuǎn)地點(diǎn)A距地面高度為h₂，速度為v₂，已知地球半徑為R，求“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星
（1）由遠(yuǎn)地點(diǎn)A點(diǎn)到近地點(diǎn)B點(diǎn)的過(guò)程萬(wàn)有引力所做的功．
（2）在遠(yuǎn)地點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)的加速度a₂．

Answer 1

【答案】分析：（1）由遠(yuǎn)地點(diǎn)A點(diǎn)到近地點(diǎn)B點(diǎn)的過(guò)程只有萬(wàn)有引力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解即可；
（2）萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律兩次列式后聯(lián)立求解即可．
解答：解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理，有  ；
（2）設(shè)地球的質(zhì)量為M，由牛頓第二定律得：
近地點(diǎn)：；
遠(yuǎn)地點(diǎn)：；
聯(lián)立解得：；
答：（1）由遠(yuǎn)地點(diǎn)A點(diǎn)到近地點(diǎn)B點(diǎn)的過(guò)程萬(wàn)有引力所做的功為．
（2）在遠(yuǎn)地點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)的加速度a₂為．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵讀懂題意，找出有用信息，然后根據(jù)牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解．