火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的
1
10
，火星半徑是地球半徑的
1
2
，地球的第一宇宙速度是7.9km/s，則火星的第一宇宙速度為
3.53
3.53
km/s．
分析：第一宇宙速度是環(huán)繞星球表面做勻速圓周運動的速度，此時星球?qū)πl(wèi)星的引力提供衛(wèi)星圓周運動的向心力，滿足G
mM
R2
=m
v2
R
，得第一宇宙速度的表達(dá)式為
v=
GM
R
，其中R為星球半徑，M為星球的質(zhì)量，根據(jù)表達(dá)式可以將地球和火星的第一宇宙速度之比轉(zhuǎn)化為質(zhì)量比和半徑之比．
解答：解：第一宇宙速度為圍繞星球做圓周運動的最大速度，根據(jù)萬有引力提供向心力可有：G
mM
R2
=m
v2
R
，則此時第一宇宙速度的表達(dá)式為：
v=
GM
R
，據(jù)此可知火星上的第一宇宙速度為：
v火=
GM火
R火
=
G
1
10
M地
1
2
R地
=
1
5
GM地
R地
=
1
5
v地=
1
5
×7.9km/s=3.53km/s
故答案為：3.53
點評：能正確理解第一宇宙速度，知道它是環(huán)繞星于做圓周運動的最大速度，以第一宇宙速度運動時，物體所受萬有引力完全提供向心力，據(jù)此列式根據(jù)半徑和質(zhì)量關(guān)系求解即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

已知地球的半徑為R，表面的重力加速度為g，G為引力常量．火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的
1
9
，半徑是地球半徑的
1
2
．忽略星體的自轉(zhuǎn)，試求：
（1）地球的質(zhì)量
（2）火星表面的重力加速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的m倍，它的公轉(zhuǎn)軌道的半徑是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的n倍，則太陽對火星的引力是對地球引力的多少倍（　�。�

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科學(xué)家認(rèn)為火星是太陽系內(nèi)除地球以外最可能存在生命的星球．已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的0.1倍，火星的半徑是地球半徑的0.5倍．假設(shè)火星是個均勻的球體，且不考慮火星表面大氣阻力的影響，請推導(dǎo)并利用以上字母表達(dá)：
（1）火星表面的重力加速度g0；
（2）火星探測器能夠環(huán)繞火星做勻速圓周運動的最大速度vM；
（3）火星探測器能夠圍繞火星做勻速圓周運動的最小周期T0．

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的P倍，其半徑是地球表面半徑的q倍，在地球上發(fā)射人造衛(wèi)星，其第一宇宙速度為v1，在火星上發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，其發(fā)射速度最小為多少？

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