Question

8．一勻強電場，場強方向是水平的（如圖）．一個質(zhì)量為m的帶正電的小球，從O點出發(fā)，初速度的大小為v₀，在電場力與重力的作用下，恰能沿與場強的反方向成θ角的直線運動．重力加速度為g，求：
（1）小球受到的電場力；
（2）小球從開始到最高點的位移．

Answer 1

分析 （1）抓住小球做直線運動，合力與速度方向在同一條直線上，結(jié)合平行四邊形定則求出小球所受的電場力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，結(jié)合速度位移公式求出小球從開始到最高點的位移．

解答 解：（1）小球做直線運動，所受的合力與速度方向在同一條直線上，
根據(jù)平行四邊形定則得：$tanθ=\frac{mg}{qE}$，
解得小球所受的電場力為：F=qE=$\frac{mg}{tanθ}$．
（2）小球所受的合力為：${F}_{合}=\frac{mg}{sinθ}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，小球做勻減速直線運動的加速度大小為：$a=\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{g}{sinθ}$，
則小球從開始到最高點的位移為：x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=$\frac{{{v}_{0}}^{2}sinθ}{2g}$．
答：（1）小球受到的電場力為$\frac{mg}{tanθ}$；
（2）小球從開始到最高點的位移為$\frac{{{v}_{0}}^{2}sinθ}{2g}$．

點評 本題有兩點需要注意，一是由運動情景應能找出受力關(guān)系；二是知道小球做勻減速直線運動，結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式求解位移．