Question

17．有三個材料完全相同物體A、B和C，其中A和B的物理性質(zhì)完全相同，而C的物理性質(zhì)與A和B則不完全相同．若把A和C放在一起時，經(jīng)過充分的熱量交換，A和C組成的系統(tǒng)最終溫度比C原來的溫度高了5°C．再把B放入AC的系統(tǒng)中，經(jīng)過熱量交換，ABC系統(tǒng)溫度比AC系統(tǒng)的溫度又升高了3°C．可以推知：A和C原來的溫度差為T_A-T_C=20℃，A和C的質(zhì)量比為$\frac{{m}_{A}}{{m}_{C}}$=1：3＞．（不考慮系統(tǒng)與外界的熱量交換）

Answer 1

分析 三物體材料完全相同，故比熱相同，根據(jù)Q=mc△t表示三物體的熱量；再根據(jù)AC混后溫度變化，以及B放AC后的溫度變化列式，聯(lián)立即可求得溫度差以及AC的質(zhì)量關(guān)系．

解答 解：材料相同，則三物體的比熱相同，設(shè)為C；AB質(zhì)量相等，設(shè)它們的質(zhì)量為m_A=m_B=m，C的質(zhì)量為m_C=M，初始時C的溫度為T_C，則熱量Q_C0=CMT_C …①
AB的初始溫度相等，T_A=T_B，熱量Q_A0=Q_B0=CT_Am…②
A與C放在一起，質(zhì)量為m+M，熱量為Q_C0+Q_A0，則AC系統(tǒng)的溫度為$\frac{{Q}_{C0}{+Q}_{A0}}{M+m}$=T_C+5…③
ACB放在一起后質(zhì)量為2m+M，總熱量為：Q_C0+2Q_A0
ABC系統(tǒng)的溫度為：$\frac{{Q}_{C0}+2{Q}_{A0}}{2m+M}$=T₀+8…④
聯(lián)立①、②、③、④可得：
T_A-T_C=5（1+$\frac{M}{m}$）
T_A-T_C=4（2+$\frac{M}{m}$）
由上以兩式解得：$\frac{M}{m}$=3；
即A和C的質(zhì)量比為：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{C}}$=1：3；
A和C原來的溫度差為：T_A-T_C=20℃
故答案為：20；1：3．

點評 本題考查熱量傳遞中的能量守恒規(guī)律，要注意明確Q=mc△t的應(yīng)用，則可以將質(zhì)量與溫度建立聯(lián)系，從而根據(jù)混合后的溫度變化明確熱量關(guān)系，進(jìn)而明確質(zhì)量關(guān)系．