Question

環(huán)繞地球作勻速圓周運動的人造衛(wèi)星．（　　）

A．當(dāng)高度一定，則其周期、線速度也就一定

B．機械能不守恒，動能不變

C．機械能守恒，動能不變

D．知道軌道半徑、周期可以計算衛(wèi)星的質(zhì)量

Answer 1

分析：1、需要列出衛(wèi)星涉及的萬有引力充當(dāng)向心力的，解出線速度，周期的表達(dá)式，由此可以得到對應(yīng)的結(jié)果．
2、人造衛(wèi)星，只受到地球?qū)λ�的引力，故機械能守恒．
3、知道環(huán)繞天體的周期和軌道半徑只能計算中心天體的質(zhì)量，無法計算自身的質(zhì)量．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=m(

2π

T

)2r，得
v=

GM r

T=2π

r3 GM

，
當(dāng)高度一定時，軌道半徑r一定，線速度v和周期T都一定．故A正確．
BC、環(huán)繞地球作勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，只受到地球?qū)λ�的引力，故機械能守恒．故B錯誤、C正確．
D、知道衛(wèi)星的軌道半徑、周期只可以計算的中心天體地球的質(zhì)量，衛(wèi)星自身的質(zhì)量求不出，除非知道該衛(wèi)星的衛(wèi)星的周期和半徑．故D錯誤．
故選：AC．

點評：重點是要熟練掌握衛(wèi)星涉及的圓周運動中萬有引力充當(dāng)向心力的各種表達(dá)式，并會熟練應(yīng)用．本題作為選擇題，由個結(jié)論需要記住：除了衛(wèi)星周期是隨半徑增大而增大之外，其余都是隨半徑的增大而減小．這個結(jié)論在選擇題中可以很大的節(jié)約解題時間，但也不能因此就忽略具體表達(dá)式的形式，表達(dá)式也需要牢記．當(dāng)半徑不變，各量都不變．