Question

20．如下圖所示，質(zhì)量m=1kg的物體從高為h=0.2m的光滑軌道上P點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，滑到水平傳送帶上的A點(diǎn)，物體和皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，傳送帶AB之間的距離為L(zhǎng)=5m，傳送帶一直以v=4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． 物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是1.5s
• B． 物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，摩擦力對(duì)物體做了6 J功
• C． 物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，產(chǎn)生2J熱量
• D． 物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，帶動(dòng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)多做了10J功

Answer 1

分析 先由機(jī)械能守恒定律求出物體滑到A點(diǎn)時(shí)的速度．根據(jù)物體在傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況，由牛頓第二定律求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，由速度公式求出加速到速度與傳送帶相同所用時(shí)間，并求出勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，再求出物體向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即可所求時(shí)間；由運(yùn)動(dòng)學(xué)可求物體與傳送帶間的相對(duì)位移△S，進(jìn)而由Q=μmg△S可求產(chǎn)生的熱量．物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體和傳送帶要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所以電動(dòng)機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能，另一部分就是增加了內(nèi)能．

解答 解：A、設(shè)物體下滑到A點(diǎn)的速度為v₀，由機(jī)械能守恒定律有：$\frac{1}{2}$mv₀²=mgh，代入數(shù)據(jù)得：v₀=2m/s
物體在摩擦力作用下先做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 a=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²；
加速至速度與傳送帶相等用時(shí)：t₁=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{4-2}{2}$s=1s 
勻加速運(yùn)動(dòng)的位移 s₁=$\frac{{v}_{0}+v}{2}{t}_{1}$=$\frac{2+4}{2}$×1m=3m＜L=5m
所以物體與傳送帶共速后向右勻速運(yùn)動(dòng)，物體勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為  t₂=$\frac{L-{s}_{1}}{v}$=$\frac{5-3}{4}$s=0.5s，則物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為：t=t₁+t₂=1.5s．故A正確．
B、摩擦力做的功：W_f=μmgs₁=0.2×10×3=6 J，故B正確．
C、在t₁時(shí)間內(nèi)，皮帶做勻速運(yùn)動(dòng)的位移為 s_皮帶=vt₁=4m，故產(chǎn)生熱量 Q=μmg△S=μmg（S_皮帶-S₁），代入數(shù)據(jù)得：Q=2J．故C正確．
D、電動(dòng)機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能，另一部分就是增加了內(nèi)能，則電動(dòng)機(jī)多做的功 W=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+Q=$\frac{1}{2}$×1×（4²-2²）+2=8J，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，注意電動(dòng)機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能，另一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，不能只考慮物體的動(dòng)能．要知道摩擦生熱與相對(duì)位移有關(guān)．