Question

如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，并且以

△B

△t

=0.1T/s在變化，水平軌道電阻不計(jì)，且不計(jì)摩擦阻力，寬0.5m的導(dǎo)軌上放一電阻R₀=0.1Ω的導(dǎo)體棒，并用水平線(xiàn)通過(guò)定滑輪吊著質(zhì)量M=0.2kg的重物，軌道左端連接的電阻R=0.4Ω，圖中的l=0.8m，求：
（1）重物在未被吊起時(shí)電阻R上消耗的功率．
（2）至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能吊起重物？

Answer 1

分析：（1）重物在未被吊起前，電路中產(chǎn)生恒定電流，根據(jù)焦耳定律即可求解．
（2）重物剛被吊起時(shí)，地面的支持力為零，重力和安培力相等．

解答：解：（1）重物在未被吊起時(shí)，電路中產(chǎn)生恒定的電流，
由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=

△Φ

△t

=

△B

△t

s=0.1×0.5×0.8V=0.04V
由閉合電路歐姆定律得；I=

E

R0+R

=

0.04

0.1+0.4

A=0.08A
由P=I²R得：
電阻R上消耗的功率為：PR=I2R=0.082×0.4W=2.56×10-3W
（2）由題意得：磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律為：B=B0+

△B

△t

t=0.5+0.1×t
安培力為：F=BIL=（0.5+0.1t）×0.08×0.5=0.04（0.5+0.1t）   ①
要提起重物，F(xiàn)≥Mg，當(dāng)F=Mg時(shí)剛好吊起，②
即：①②聯(lián)立得：t=495s
答：（1）重物在未被吊起時(shí)電阻R上消耗的功率為2.56×10^-3W．
（2）至少經(jīng)過(guò)495s才能吊起重物．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律E=

N△Φ

△t

，知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率恒定，電流則恒定，根據(jù)共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．