Question

如圖（a）所示，木板OA可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，某研究小組利用此裝置探索物塊在方向始終平行于木板向上、大小為F=8N的力作用下加速度與傾角的關(guān)系．已知物塊的質(zhì)量m=1kg，通過DIS實(shí)驗(yàn)，描繪出了如圖（b）所示的加速度大小a與傾角θ的關(guān)系圖線（θ＜90°）．若物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，假定物塊與木板間的最大靜摩擦力始終等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s²．則下列說法中正確的是（　�。�

• A、由圖象可知木板與水平面的夾角處于θ₁和θ₂之間時(shí)，物塊所受摩擦力一定為零
• B、由圖象可知木板與水平面的夾角大于θ₂時(shí)，物塊所受摩擦力一定沿木板向上
• C、根據(jù)題意可以計(jì)算得出物塊加速度a₀的大小為6 m/s²
• D、根據(jù)題意可以計(jì)算當(dāng)θ=45°時(shí)，物塊所受摩擦力為f=μmgcos45°=

  2

  N

Answer 1

分析：（1）當(dāng)摩擦力沿斜面向下且加速度為零時(shí)木板傾角為θ₁，當(dāng)摩擦力沿斜面向上且加速度為零時(shí)木板傾角為θ₂，當(dāng)斜面傾角在θ₁和θ₂之間時(shí)，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)；
（2）圖線與縱坐標(biāo)交點(diǎn)處的橫坐標(biāo)為0，即木板水平放置，此時(shí)對(duì)應(yīng)的加速度為a₀，分析此時(shí)物塊的受力根據(jù)牛頓第二定律求出對(duì)應(yīng)的加速度即可；
（3）當(dāng)θ=45°時(shí)，先判斷物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再分析物塊受到的是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力即可．

解答：解：A、根據(jù)圖象可知，當(dāng)斜面傾角為θ₁時(shí)，摩擦力沿斜面向下，當(dāng)斜面傾角為θ₂時(shí)，摩擦力沿斜面向上，則夾角大于θ₂時(shí)，物塊所受摩擦力一定沿木板向上；當(dāng)斜面傾角在θ₁和θ₂之間時(shí)，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，但摩擦力不一定為零，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、當(dāng)θ=0°時(shí)，木板水平放置，物塊在水平方向受到拉力F和滑動(dòng)摩擦力f作用，已知F=8N，滑動(dòng)摩擦力f=μN(yùn)=μmg，所以根據(jù)牛頓第二定律物塊產(chǎn)生的加速度：a0=

F-μmg

m

=

8-0.2×10

1

=6m/s2，故C正確；
D、當(dāng)θ=45°時(shí)，重力沿斜面的分量F1=mgsin45°=10×

2

2

=5

2

＜8N，
最大靜摩擦力f_m=μmgcos45°=

2

N，因?yàn)?-5

2

＜

2

N，所以此時(shí)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到靜摩擦力，則f=8-5

2

N，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息，難度適中．