Question

一帶電粒子以初速度v₀沿垂直于電場(chǎng)線(xiàn)的方向，先后穿過(guò)寬度相同且緊鄰在一起的有明顯邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖甲所示。電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子做功為W₁，粒子穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度為v₁；若把電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交疊加，如圖乙所示，粒子仍以初速度v₀穿過(guò)疊加場(chǎng)區(qū)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子做功為W₂，粒子穿出場(chǎng)區(qū)時(shí)的速度為v₂。比較W₁和W₂、v₁和v₂的大小（v₀＜E/B，不計(jì)重力）有

A．W₁＞W(wǎng)₂，v₁＞v₂                                       B．W₁=W₂，v₁=v₂

C．W₁＜W₂，v₁＜v₂                                       D．W₁=W₂，v₁＞v₂

Answer 1

A   兩種情況中，都是只有電場(chǎng)力做功，且都做正功。W₁=qE·x₁，W₂=qE·x₂(x₁、x₂為粒子沿電場(chǎng)方向的位移大小）。在乙圖中，假設(shè)粒子帶正電，則由v₀＜知，軌跡大致如虛線(xiàn)所示。則v₀方向上，有洛倫茲力的分力產(chǎn)生加速度，做變加速運(yùn)動(dòng)，穿出場(chǎng)區(qū)所用時(shí)間比甲圖中穿過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間短，而垂直v₀方向上的加速度由電場(chǎng)力與洛倫茲力的分力共同產(chǎn)生，小于，所以該方向上的位移x₂小于甲圖中的x₁,所以W₁＞W(wǎng)₂，根據(jù)動(dòng)能定理，v₁＞v₂,故A對(duì)。