Question

（2010?盧灣區(qū)二模）如圖所示，質(zhì)量為m的小球被細(xì)繩經(jīng)過光滑小孔牽引在光滑水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)繩拉力的大小為F₁時(shí)，小球做半徑為R₁的勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)細(xì)繩拉力的大小變?yōu)镕₂ （F₂＞F₁）時(shí)，小球做半徑為R₂的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則此過程中細(xì)繩拉力所做的功為（　�。�

• A．0
• B．

  1

  2

  （F₂ R₂-F₁ R₁）
• C．

  1

  2

  （F₁+F₂）（ R₁-R₂）
• D．（ F₂-F₁）（ R₁-R₂）

Answer 1

分析：球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拉力提供向心力，可求出初速度與末速度；運(yùn)用動(dòng)能定理，可解出拉力的功．

解答：解：當(dāng)拉力為F₁時(shí)，有  F₁=m

v 2 1

R1

①
當(dāng)拉力為F₂時(shí)，有      F₂=m

v 2 2

R2

②
當(dāng)拉動(dòng)過程中，只有拉力做功，由動(dòng)能定理，得
W=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁² ③
由①②③解得：W=

1

2

（F₂R₂-F₁R₁），故B正確；ACD錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵找出向心力來源列式求解，同時(shí)要注意拉力為變力，求解變力的功可用動(dòng)能定理！