【題目】半徑為R的水平圓臺,可繞通過圓心O的豎直光滑細軸CC ′ 轉動,如圖所示,圓臺上沿相互垂直的兩個半徑方向刻有凹槽,質量為mA的物體A放在一個槽內,物體A與槽底間的動摩擦因數為μ,質量為mB的物體B放在另一個槽內,此槽是光滑的.AB間用一長為l(l<R)且不可伸長的輕繩繞過細軸相連.已知圓臺做勻速轉動,且A、B兩物體相對圓臺不動(A、B兩物體可視為質點,物體的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力).
(1)當圓臺轉動的角速度為ω0,OA的長度為l1時,試寫出A、B兩個物體受到的向心力大小的表達式.
(2)不論圓臺轉動的角速度為多大,要使物體A和槽之間恰好沒有摩擦力,則OA的長為多大?
(3)設OA長為x,試分析圓臺的角速度ω和物體A到圓心的距離x所應滿足的條件.
【答案】
⑴ FA = mAω02l1 …………………………………………………………………1分
FB = mBω02(l – l1) …………………………………………………………………1分
⑵ F = mAω2l1 …………………………………………………………………1分
F = mBω2(l – l1) ……………………………………………………………………1分
解得 …………………………………………………………1分
⑶ 當A、B兩物體相對轉臺靜止且恰無摩擦時,物體A、B的動力學方程分別為
F = mAω2x, F = mBω2(l – x),聯立解得 ……………………1分
當A、B兩物體相對轉臺靜止且A恰沒有做遠離軸心的運動時,物體A、B的動力學方程分別為
F+μmAg=mAω2x,F=mBω2(l-x)
, …………………………1分
當A、B兩物體相對轉臺靜止且A恰沒有做向軸心的運動時,物體A、B的動力學方程分別為
F - μmAg = mAω2x,F = mBω2(l - x)
, …………………………1分
綜上分析可知
【解析】略
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【題目】如圖所示,用輕彈簧相連的質量均為2 kg的A、B兩物塊都以v=6 m/s的速度在光滑水平地面上運動,彈簧處于原長,質量為4 kg的物塊C靜止在前方,B與C碰撞后二者粘在一起運動.則在以后的運動中,當彈簧的彈性勢能最大時,物塊A的速度是為___________ m/s;彈性勢能的最大值為___________ J;A物體的速度___________向左( 填“有可能”或“不可能”)
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【題目】用游標卡尺測量某一管道外徑時讀數如圖所示,則這一管道外徑________mm。在“測定金屬的電阻率”的實驗中,需要用刻度尺測出被測金屬絲的長度,用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d,用電流表和電壓表測出金屬絲的電阻。請寫出測量金屬絲電阻率的表達式:___________(用上述測量量的字母表示)若實驗中測量金屬絲的直徑時,螺旋測微器的示數如圖所示,則金屬絲直徑的測量值d=______mm。
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【題目】如圖所示為一列沿x軸負方向傳播的簡諧波,實線為t=0s時的波動圖像,虛線為t=0.6s秒適當波動,圖像波的周期T>0.6s則
A. 波的周期為2.4s
B. 經過0.4s ,P點經過的路程為4m
C. 在t=0.5s時,Q點到達波峰位置
D. 在t=1.3s時,P沿y軸正方向運動,且位移為1m
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【題目】如圖所示,兩個大小相等的小鋼球A和B,質量分別為和,用輕繩懸掛在水平支架上,兩根輕繩相互平行,兩個鋼球的球心等高。當把小球A向左拉起一定高度,然后由靜止釋放,在最低點與小球B發(fā)生碰撞,且碰撞過程中無能量損失。以下說法正確的是( )
A. 第一次碰撞后的瞬間,兩球的速度大小相等
B. 第一次碰撞后的瞬間,兩球的動量大小相等
C. 第一次碰撞后,兩球上升的最大高度相同
D. 第一次碰撞后的瞬間,兩球的動能相等
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【題目】下列說法中正確的是( )
A. 無論入射光的頻率多么低,只要該入射光照射金屬的時間足夠長也能產生光電效應
B. 氫原子的核外電子,在由離核較遠的軌道自發(fā)躍遷到離核較近的軌道的過程中,放出光子,電子動能減小,原子的電勢能減小
C. 在用氣墊導軌和光電門傳感器做驗證動量守恒定律的實驗中,在兩滑塊相碰的端面上裝不裝上彈性碰撞架,不會影響動量是否守恒
D. 鈾原子核內的某一核子與其他核子間都有核力作用
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【題目】如圖所示,E為電源,R為電阻,D為理想二極管,P和Q構成一理想電容器,M、N為輸出端,讓薄金屬片P以圖示位置為中心在虛線范圍內左右做周期性往復運動,而Q固定不動.下列說法中正確的是( )
A. P每次向右運動,電容器的電容就會增大
B. P每次向左運動,電容器的電壓就會增大
C. 隨著P的左右運動,兩板間電場強度最終會保持不變
D. 隨著P的左右運動,輸出端會有周期性脈沖電壓輸出
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【題目】如圖所示,“”表示電流方向垂直紙面向里,“⊙”表示電流方向垂直紙面向外。兩根通電長直導線a、b平行且水平放置,a、b中的電流強度分別為I和2I,此時a受到的磁場力大小為F。當在a、b的上方再放置一根與a、b平行的通電長直導線c后,a受到的磁場力大小仍為F,圖中abc正好構成一個等邊三角形,此時b受到的磁場力大小為( )
A. F B. F
C. 2F D. F
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【題目】如圖,質量為m的小猴子在蕩秋千,大猴子用水平力F緩慢將秋千拉到圖示位置后由靜止釋放,此時藤條與豎直方向夾角為θ,小猴子到藤條懸點的長度為L,忽略藤條的質量。在此過程中正確的是
A. 緩慢上拉過程中拉力F做的功WF=FLsin θ
B. 緩慢上拉過程中小猴子重力勢能增加mgL(1-cos θ)
C. 小猴子再次回到最低點時重力的功率為零
D. 由靜止釋放到最低點小猴子重力的功率逐漸增大
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