Question

17．如圖（甲）所示，在x軸上有一個(gè)點(diǎn)電荷Q（圖中未畫(huà)出），O、A、B為軸上三點(diǎn)．放在A、B兩點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力跟檢驗(yàn)電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖（乙）所示．以x軸的正方向?yàn)殡妶?chǎng)力的正方向，則（　�。�

• A． 點(diǎn)電荷Q可以為負(fù)電荷
• B． 點(diǎn)電荷Q在AB之間
• C． B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為1×10³N/C
• D． 點(diǎn)電荷Q到A點(diǎn)的距離與點(diǎn)電荷Q到B點(diǎn)的距離之比為1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由圖讀出兩個(gè)檢驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力方向，分析Q的位置．根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E=$\frac{F}{q}$可知，F(xiàn)-q圖線的斜率等于場(chǎng)強(qiáng)的大小，分析場(chǎng)強(qiáng)的大�。�根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式判斷點(diǎn)電荷Q到A點(diǎn)的距離與點(diǎn)電荷Q到B點(diǎn)的距離之比．

解答 解：AB、由圖可知，在A、B兩點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷分別為正、負(fù)電荷，且受力方向相同，故可知A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)方向相反，說(shuō)明點(diǎn)電荷Q一定為負(fù)電荷，且點(diǎn)電荷Q位于AB之間，故A正確，B正確；
C、由電場(chǎng)強(qiáng)度的定義可知A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小 E_A=$\frac{F}{q}$=$\frac{{4×1{0^{-3}}}}{{2×1{0^{-6}}}}$=2×10³ N/C，故C錯(cuò)誤；
D、由電場(chǎng)強(qiáng)度的定義可知B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小 E_A=$\frac{F}{q}$=$\frac{{1×1{0^{-3}}}}{{2×1{0^{-6}}}}$=1×10³ N/C；
故A、B位置的電場(chǎng)強(qiáng)度之比為2：1，根據(jù)公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$可知，點(diǎn)電荷Q到A點(diǎn)的距離與點(diǎn)電荷Q到B點(diǎn)的距離之比為1：$\sqrt{2}$，故D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向、大小的關(guān)系，從數(shù)學(xué)的角度理解圖線F-q斜率的物理意義，是常用的思路．