Question

3．某中學(xué)實驗小組測量一種電阻絲的電阻率，首先用到的實驗器材為：一段拉直并固定在米尺上的電阻絲（電阻絲兩端為接線柱，電阻絲上夾上一個小金屬夾，金屬夾可在電阻絲上移動），直流電源，電流表，定值電阻，開關(guān)，導(dǎo)線，螺旋測微器等．

（1）利用螺旋測微器測電阻絲的直徑，其示數(shù)如圖1所示，該電阻絲的直徑為d=0.630mm．
（2）請在答題卡上用筆畫線作導(dǎo)線連接如圖2所示的器材．實驗過程中，記錄相應(yīng)電阻絲接入電路中的長度L和電流表的示數(shù)I，通過改變金屬夾位置進行多次測量，并作出$\frac{1}{I}$-L關(guān)系圖線如圖3所示．
（3）該實驗小組發(fā)現(xiàn)，為了測定電阻絲的電阻率還需要知道直流電源的有關(guān)數(shù)據(jù)，找來電壓表和滑動變阻器，為了盡可能減小實驗誤差，應(yīng)選擇圖4乙電路（填“甲”或“乙”），然后按正確的電路測量，作出了U-I圖象，測出電源電動勢為E．

（4）請寫出電阻絲的電阻率的表達式ρ=$\frac{π（b-a）3udgphg^{2}E}{4c}$（用題中所給符號a、b、c、d、E等表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）根據(jù)實驗原理與實驗器材連接實物電路圖．
（3）應(yīng)用伏安法測電源電動勢與內(nèi)阻實驗時，采用電流表外接法電源電動勢的測量值等于真實值，分析圖示電路圖答題．
（4）應(yīng)用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖象的函數(shù)表達式求出電阻率．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，金屬絲的直徑：d=0.5mm+0.01mm×13.0=0.630mm；
（2）把電源、電流表、定值電阻、開關(guān)與金屬絲串聯(lián)接入電路，實物電路圖如圖所示：

（3）由題意可知，實驗需要測量電源電動勢但不需要測量電源內(nèi)阻，
應(yīng)用伏安法測電源電動勢采用電流表外接法時電動勢的測量值等于真實值，因此應(yīng)選擇圖乙所示電路圖；
（4）由圖示電路圖可知，電動勢：E=I（R+R_X）=I（R+ρ$\frac{L}{S}$）=I（R+ρ$\frac{L}{π（\fracwvnrj7o{2}）^{2}}$），
整理得：$\frac{1}{I}$=$\frac{4ρ}{πEd334jgk^{2}}$L+$\frac{R}{E}$，
則$\frac{1}{I}$-L圖象的斜率：k=$\frac{4ρ}{πEhvxvjlp^{2}}$=$\frac{b-a}{c}$，解得，電阻率：ρ=$\frac{π（b-a）cm8yqer^{2}E}{4c}$；

故答案為：（1）0.630；（2）如圖所示；  （3）乙；（4）$\frac{π（b-a）bqdqzsu^{2}E}{4c}$．

點評 本題考查了螺旋測微器的讀數(shù)、連接實物電路圖、實驗電路選擇、求電阻率等問題，螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)，螺旋測微器需要估讀，讀數(shù)時視線要與刻度線垂直；應(yīng)用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達式是求電阻率的關(guān)鍵．