【題目】一輛值勤的警車停在平直公路邊,當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v=8 m/s的速度勻速駛過的貨車有違章行為時,決定前去追趕,經(jīng)2.5 s,警車發(fā)動起來,以加速度a=2 m/s2做勻加速運動,試問:
(1)警車發(fā)動起來后要多長時間才能追上違章的貨車?
(2)在警車追上貨車之前,兩車間的最大距離是多少?
(3)若警車的最大速度是12 m/s,則警車發(fā)動起來后要多長時間才能追上違章的貨車?
【答案】(1)10 s (2)36 m (3)14 s
【解析】
試題Δs=Δt·v=2.5×8 m=20 m.
(1)設(shè)警車發(fā)動起來后要時間t才能追上違章的貨車,則at2-vt=Δs
解得t=10 s或t=-2 s(舍去).
(2)在警車追上貨車之前,兩車速度相等時,兩車間的距離最大,設(shè)警車發(fā)動起來后經(jīng)時間t′兩車速度相等,兩車間的距離最大為sm,則:t′==4 s
sm=Δx+v·t′-at′2=(20+8×4-×2×42) m=36 m.
(3)若警車的最大速度是12 m/s,則警車發(fā)動起來后加速的時間:t0==s=6 s
設(shè)警車發(fā)動起來后經(jīng)過時間t″追上違章的貨車,則:a+vm(t″-t0)-vt″=Δx
解得t″=14
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【題目】如圖所示,均勻透明介質(zhì)制成的半圓筒,O為圓心、AB為直徑,OO′垂直于AB,外圓半徑為a、內(nèi)圓半徑為a,一束與OO′平行的光射向圓筒。進入透明介質(zhì)折射角為30°的入射光線恰好不能射入圓筒內(nèi)部。求:
(1)均勻介質(zhì)的折射率
(2)若在光線入射方向垂直放置一塊不透光的遮光板,使圓筒內(nèi)部沒有任何光線,遮光板的最小寬度?
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【題目】如圖所示,水平面上有兩個木塊,兩木塊的質(zhì)量分別為m1、m2,且m2=2m1.開始兩木塊之間有一根用輕繩縛住的已壓縮的輕彈簧,燒斷細繩后,兩木塊分別向左、右運動.若兩木塊m1和m2與水平面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2,且μ1=2μ2,則在彈簧伸長的過程中,兩木塊( )
A.動量大小之比為1∶1
B.速度大小之比為2∶1
C.通過的路程之比為2∶1
D.通過的路程之比為1∶1
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【題目】由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng),忽略其它星體對它們的作用,其中有一種運動形式:三顆星體在相互之間的萬有引力作用下,分別位于一等邊三角形的三個頂點上,繞某一共同的圓心O在等邊三角形所在的平面內(nèi)做角速度相同的圓周運動,如圖所示。已知A星體質(zhì)量為2m,B、C兩星體的質(zhì)量均為m,AD為BC邊的中垂線。下列說法正確的是( 。
A.圓心O在中垂線AD的中點處B.A星體的軌道半徑最大
C.A星體的線速度最大D.A星體的加速度最大
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【題目】如圖所示,質(zhì)量M=2 kg的木塊套在水平桿上,并用輕繩與質(zhì)量m= kg的小球相連.今用跟水平方向成α=30°角的力F=10 N拉著球帶動木塊一起向右勻速運動,運動中M、m相對位置保持不變,g取10 N/kg.求:
(1)運動過程中輕繩拉力及與水平方向夾角θ;
(2)木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)μ.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】質(zhì)量為m的小球,從離桌面H高處由靜止下落,桌面離地面高度為h,如圖所示,若以桌面為參考平面,那么小球落地時的重力勢能及整個下落過程中重力勢能的變化分別是
A. mgh,減少mg(H-h)
B. -mgh,增加mg(H+h)
C. -mgh,增加mg(H-h)
D. -mgh,減少mg(H+h)
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【題目】用如圖a所示的裝置可以監(jiān)測圓盤轉(zhuǎn)動的快慢,并且還可以測定其轉(zhuǎn)動的周期。原理為:一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動,在圓盤上沿半徑方向開有一條寬度為的均勻狹縫。將激光器與傳感器上下對準,使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行,分別置于圓盤的上下兩側(cè),且可以同步地沿圓盤半徑方向由某一位置向邊緣方向勻速移動,激光器連續(xù)豎直向下發(fā)射激光束。在圓盤勻速轉(zhuǎn)動過程中,當狹縫經(jīng)過激光器與傳感器之間時,傳感器接收到一個激光信號,并將其輸入計算機,經(jīng)處理后畫出相應圖線。圖b為所接收的激光信號隨時間變化的圖線,橫坐標表示時間,縱坐標表示接收到的激光信號強度。已知傳感器接收到第1個激光束信號時,激光束距圓盤中心的距離為r1=0.25m;傳感器接收到第2個激光束信號時,激光束距圓盤中心的距離為r2=0.40m。圖中第1個激光束信號的寬度為。
(1)根據(jù)題中的數(shù)據(jù),圓盤轉(zhuǎn)動的周期T為___________s。
(2)激光器和傳感器一起沿半徑方向運動的速度為___________m/s。
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【題目】如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動的洗衣機脫水筒內(nèi)壁上,有一件濕衣服隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動,則
A.衣服受到重力、筒壁的彈力和摩擦力、向心力的作用
B.加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度,筒壁對衣服的摩擦力也變大
C.當衣服對水滴的附著力不足以提供水滴需要的向心力時,衣服上的水滴將做離心運動
D.加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度,脫水效果會更好
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【題目】如圖甲所示,傾角為θ的傳送帶以恒定速率v0逆時針轉(zhuǎn)動,在t=0時,將質(zhì)量m=1kg的物體(可視為質(zhì)點)輕放在傳送帶上,物體的速度隨時間變化的圖像如圖乙所示,重力加速度g=10m/s2。則( )
A.傳送帶的傾角θ=
B.物體與傳送帶的動摩擦因數(shù)=0.4
C.在前2秒內(nèi),傳送帶對貨物做的功為24J
D.在前2秒內(nèi),貨物與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為24J
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