Question

（2010?寧河縣一模）（1）如圖，用游標卡尺觀察光的衍射現(xiàn)象時，調(diào)節(jié)游標尺和主尺兩測腳間的距離如圖所示．則形成的狹縫寬為

0.040

cm．
（2）驗證機械能守恒定律實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始落下，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點的痕跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．
①指出下列幾個實驗步驟中沒有必要進行的或者操作不恰當?shù)牟骄郏?!--BA-->

ABC

．
A．將打點計時器接到電源的直流輸出端上；
B．用天平測量出重錘的質(zhì)量；
C．釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關(guān)打出一條紙帶；
D．測量打出的紙帶上所選定的記數(shù)點之間的距離；
E．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
②利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值．如圖所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上打出的連續(xù)的五個點A、B、C、D、E，測出A點距起始點O的距離為S₀，點A、C間的距離為S₁，點C、E間的距離為S₂，使用交流電的頻率為f，根據(jù)這些條件計算重錘下落加速度a的表達式為a=

f2

4

(s2-s1)

．
（3）某組同學利用如圖所示的電路測定金屬電阻率，在測量時需要用刻度尺測出被測金屬絲的長度L，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，用電流表和電壓表測出金屬絲的電阻R_X．
①請寫出測金屬絲電阻率的表達式：ρ=

πd2R

4L

②利用該電路進行實驗的主要操作過程是：
第一步：閉合電鍵S₁，將電鍵S₂接2，調(diào)節(jié)滑動變阻器 R_P和r，使電壓表讀數(shù)盡量接近滿量程，讀出電壓表和電流表的示數(shù)U₁、I₁；請你接著寫出第二步，并說明需要記錄的數(shù)據(jù)：

將電鍵S₂接1，只調(diào)節(jié)滑動變阻器r，使電壓表讀數(shù)盡量接近滿量程，讀出這時電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂

由以上記錄的數(shù)據(jù)計算出被測電阻R_X的表達式為R_X=

U1

I1

-

U2

I2

．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀；
（2）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項；帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的加速度．
（3）①求出金屬絲的橫截面積，代入公式R=ρ

L

S

，即可求出電阻率的表達式；②單刀雙擲開關(guān)S₂合向1，由電壓表和電流表的示數(shù)U₁和I₁，可求出R_x、電流表、變阻器串聯(lián)的電阻；將單刀雙擲開關(guān)S₂合向2，讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U₂和I₂，可求出電流表和變阻器串聯(lián)的電阻；兩個阻值之差等于被測電阻．根據(jù)歐姆定律寫出表達式．

解答：解：（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為0mm，游標尺上第8個刻度與主尺上某一刻度對齊，故其讀數(shù)為0.05×8mm=0.40mm，
所以最終讀數(shù)為：0mm+0.40mm=0.40mm=0.040cm．
故答案為：0.040．
（2）沒有必要進行的步驟是：
因為我們是比較mgh、

1

2

mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平，故C沒有必要；
操作不恰當?shù)牟襟E是：
應(yīng)將打點計時器接到電源的交流輸出端上，故B錯誤．
開始記錄時，應(yīng)先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會對實驗產(chǎn)生較大的誤差，故C錯誤．
②利用勻變速直線運動的推論△x=at²得：
a=

△x

T2

═

s2-s1

(2T0)2

=

f2

4

(s2-s1)
故答案為：①0.040；②ABC，

f2

4

(s2-s1)．
（3）①根據(jù)電阻定律有：R=ρ

L

S

，金屬絲的橫截面積為：S=

πd2

4

因此解得：ρ=

πd2R

4L

．
②將電鍵S₂接1，只調(diào)節(jié)滑動變阻器r，使電壓表讀數(shù)盡量接近滿量程，讀出這時電壓表和電流表的示數(shù)U₂和I₂；
由題得：R_x+R_A+R₁=

U1

I1

，R_A+R₁=

U2

I2

因此有：R_x=

U1

I1

-

U2

I2

．
故答案為：①

πd2R

4L

； ②將電鍵S₂接1，只調(diào)節(jié)滑動變阻器r，使電壓表讀數(shù)盡量接近滿量程，讀出這時電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂ ③

U1

I1

-

U2

I2

．

點評：（1）解決本題的關(guān)鍵掌握游標卡尺的讀數(shù)方法，游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)．
（2）紙帶問題的處理是力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．
（3）本題實驗設(shè)計比較巧妙，利用伏安法測量兩次電阻，有效消除系統(tǒng)誤差，來源于書本，又高于書本．