Question

【題目】如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.4m．在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強(qiáng)度E=1.0×104N/C，現(xiàn)有一電荷量q=+1.0×10﹣4C，質(zhì)量m=0.1kg的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))，在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)C，然后落至水平軌道上的D點(diǎn)，取g=10m/s2．(　　)

A.帶電體在圓形軌道C點(diǎn)的速度大小為

B.落點(diǎn)D與B點(diǎn)的距離xBD=0

C.帶電體從P運(yùn)動(dòng)到圓形軌道B點(diǎn)時(shí)的速度大小為

D.帶電體在從B到C運(yùn)動(dòng)的過程中對軌道的最大壓力為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．設(shè)帶電體通過C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，依據(jù)牛頓第二定律：

解得

vC=2.0m/s

故A錯(cuò)誤；

B．設(shè)帶電體從最高點(diǎn)C落至水平軌道上的D點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解有：

故：

xDB＝

聯(lián)立解得

xDB=0

故B正確；

C．設(shè)帶電體通過B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，帶電體從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，依據(jù)動(dòng)能定理：

解得

選項(xiàng)C正確；

D．由題意可知，滑塊的最大速度出現(xiàn)在平衡位置處。在從B到C的過程中只有重力和電場力做功，由給定的數(shù)據(jù)可知，這兩個(gè)力大小相等，其平衡位置在與重力方向成45°夾角斜向右下方，故最大速度必出現(xiàn)在B點(diǎn)右側(cè)對應(yīng)圓心角為45°處。
設(shè)小球的最大動(dòng)能為Ekm，根據(jù)動(dòng)能定理有：

；

在動(dòng)能最大位置，支持力也最大，因電場力與重力的合力大小為mg，根據(jù)牛頓第二定律，有：

；

聯(lián)立解得：

根據(jù)牛頓第三定律知，帶電體在從B到C運(yùn)動(dòng)的過程中對軌道最大壓力為

故D正確；