Question

【題目】一輛汽車(chē)以36km/h的恒定速度在平直的公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，突然發(fā)現(xiàn)有一輛故障車(chē)停止在正前方，汽車(chē)司機(jī)馬上制動(dòng)使汽車(chē)開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t后汽車(chē)的速度減為7.2km/h，此時(shí)故障車(chē)已經(jīng)啟動(dòng)，汽車(chē)司機(jī)立即加速，經(jīng)時(shí)間汽車(chē)的速度恢復(fù)到36km/h， 已知t+=12s。求:

（1）畫(huà)出全過(guò)程的v—t圖象

（2）汽車(chē)減速運(yùn)動(dòng)以及加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小;

（3）汽車(chē)司機(jī)從制動(dòng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，2s末以及10s末的速度

（4）全過(guò)程汽車(chē)的位移

Answer 1

【答案】（1）；（2）-1m/s2 ；2m/s2（3）8m/s；6m/s（4）72m

【解析】

(1)由題意可知，汽車(chē)司機(jī)從制動(dòng)開(kāi)始，汽車(chē)先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖所示。設(shè)汽車(chē)從a點(diǎn)開(kāi)始減速，經(jīng)時(shí)間t后到達(dá)b點(diǎn)，又從b點(diǎn)開(kāi)始加速，經(jīng)時(shí)間后到達(dá)c點(diǎn)，則

va ＝10 m/s， vb＝2 m/s， vc＝10 m/s

由t＋＝12s可得t＝8s，＝4s，則汽車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為8s，加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4s，v—t圖象如下所示：

（2）由v ＝ v0 ＋ at 得

在ab段，vb ＝ va ＋a1t

在bc段，vc ＝ vb ＋a2

聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)解得a1＝－1m/s2 a2＝2m/s2

(3)由速度公式可知，汽車(chē)司機(jī)從制動(dòng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，汽車(chē)2s末的速度

v1＝va＋a1t1＝10m/s－1m/s2×2s＝8m/s

汽車(chē)10s末的速度

v2＝vb＋a2 t2＝2m/s＋2m/s2×(10－8)s＝6m/s

(4)由v—t圖象可知圖象和時(shí)間軸所圍面積為汽車(chē)的位移：