【題目】某種離子診斷測量簡化裝置如圖所示。豎直平面內(nèi)存在邊界為矩形、方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，探測板平行于水平放置，能沿豎直方向緩慢移動且接地。a、b、c三束寬度不計(jì)、間距相等的離子束中的離子均以相同速度持續(xù)從邊界水平射入磁場，b束中的離子在磁場中沿半徑為R的四分之一圓弧運(yùn)動后從下邊界豎直向下射出，并打在探測板的右邊緣D點(diǎn)。已知每束每秒射入磁場的離子數(shù)均為N，離子束間的距離均為，探測板的寬度為，離子質(zhì)量均為m、電荷量均為q，不計(jì)重力及離子間的相互作用。

(1)求離子速度v的大小及c束中的離子射出磁場邊界時(shí)與H點(diǎn)的距離s；

(2)求探測到三束離子時(shí)探測板與邊界的最大距離；

(3)若打到探測板上的離子被全部吸收，求離子束對探測板的平均作用力的豎直分量F與板到距離L的關(guān)系。

【答案】(1)，0.8R；(2)；(3)當(dāng)時(shí)：；當(dāng)時(shí)：；當(dāng)時(shí)：

【解析】

(1)離子在磁場中做圓周運(yùn)動

得粒子的速度大小

令c束中的離子運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心為O，從磁場邊界邊的Q點(diǎn)射出，則由幾何關(guān)系可得

，

(2)a束中的離子運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心為O’，從磁場邊界邊射出時(shí)距離H點(diǎn)的距離為x，由幾何關(guān)系可得

即a、c束中的離子從同一點(diǎn)Q射出，離開磁場的速度分別于豎直方向的夾角為、，由幾何關(guān)系可得

探測到三束離子，則c束中的離子恰好達(dá)到探測板的D點(diǎn)時(shí)，探測板與邊界的距離最大，

則

(3)a或c束中每個(gè)離子動量的豎直分量

當(dāng)時(shí)所有離子都打在探測板上，故單位時(shí)間內(nèi)離子束對探測板的平均作用力

當(dāng)時(shí)， 只有b和c束中離子打在探測板上，則單位時(shí)間內(nèi)離子束對探測板的平均作用力為

當(dāng)時(shí)， 只有b束中離子打在探測板上，則單位時(shí)間內(nèi)離子束對探測板的平均作用力為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為的物體通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為點(diǎn)，輕繩水平且端位于水平面上質(zhì)量為的小明拉著，輕繩與豎直方向的夾角，物體和人均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知，，取，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：

（1）輕繩受到的拉力大小；

（2）水平面對人的摩擦力大小和方向；

（3）若人的質(zhì)量，人與水平面之間的動摩擦因數(shù)，欲使人在水平面上不滑動，則物體的質(zhì)量最大不能超過多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一理想變壓器，K為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動變阻器的滑動觸頭，為加在原線圈上的電壓，為通過原線圈的電流，則（ ）

A.保持及P的位置不變，K由a合到b時(shí)，將增大

B.保持P的位置及不變，K由b合到a時(shí)，R消耗的功率將減小

C.保持不變，K合在a處，使P上滑，將增大

D.保持P的位置不變，K合在a處，若增大，將增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用單擺測量重力加速度，

①為了減少測量誤差，下列做法正確的是_____（多選）；

A．?dāng)[的振幅越大越好

B．?dāng)[球質(zhì)量大些、體積小些

C．?dāng)[線盡量細(xì)些、長些、伸縮性小些

D．計(jì)時(shí)的起、止位置選在擺球達(dá)到的最高點(diǎn)處

②改變擺長，多次測量，得到周期平方與擺長的關(guān)系圖象如圖所示，所得結(jié)果與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎迪喾�，但發(fā)現(xiàn)其延長線沒有過原點(diǎn)，其原因可能是_____。

A．測周期時(shí)多數(shù)了一個(gè)周期

B．測周期時(shí)少數(shù)了一個(gè)周期

C．測擺長時(shí)直接將擺線的長度作為擺長

D．測擺長時(shí)將擺線的長度加上擺球的直徑作為擺長

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2019年6月7日，中國·東海世界名校龍舟賽在東海西雙湖風(fēng)景區(qū)開賽，來自美國哈佛大學(xué)、意大利都靈大學(xué)、我國清華大學(xué)、南京大學(xué)等12支龍舟，在鑼鼓聲中劈波斬浪、各展身手。如圖是龍舟在200米直道賽展開角逐的場景，下列說法正確的是（ ）

A.以岸邊樹木為參考系，水中的浮標(biāo)是運(yùn)動的

B.以龍舟為參考系，岸邊的樹木是靜止的

C.獲得第一名的龍舟，平均速度一定最大

D.獲得第一名的龍舟，到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的速度一定最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一束由兩種色光混合的復(fù)色光沿PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃磚的上表面，得到三束光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若玻璃磚的上下表面足夠?qū)�，下列說法正確的是（　�。�

A. 光束Ⅰ仍為復(fù)色光，光束Ⅱ、Ⅲ為單色光

B. 改變α角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行

C. 通過相同的雙縫干涉裝置，光束Ⅱ產(chǎn)生的條紋寬度要大于光束Ⅲ的

D. 在真空中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的v－t圖象，該質(zhì)點(diǎn)在前4 s 內(nèi)向東運(yùn)動，則該質(zhì)點(diǎn)(　　)

A. 在8～10 s內(nèi)始終向東運(yùn)動

B. 在前8 s內(nèi)的加速度大小不變，方向始終向西

C. 在前8 s內(nèi)的合外力先減小后增大

D. 在4～12 s內(nèi)的位移大小為24 m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組利用圖示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．

（1）下列做法正確的是 ________ （選填字母代號）．

A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長木板保持平行

B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時(shí)，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上

C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源

D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度

（2）為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動時(shí)受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量________木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量．（選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”）

（3）甲、乙兩同學(xué)在同一實(shí)驗(yàn)室，各取一套圖示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖中甲、乙兩條直線．設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲 ________ m乙 ，μ甲 ________ μ乙．（選填“大于”“小于”或“等于”）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平面上固定有平行導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向豎直向下。同種合金做的導(dǎo)體棒橫截面積之比為2：1，導(dǎo)體棒的長度和導(dǎo)軌的寬均為L，cd的質(zhì)量為m，電阻為2R，開始時(shí)ab、cd都垂直于導(dǎo)軌靜止，ab棒固定，不計(jì)一切摩擦。給cd一個(gè)向右的瞬時(shí)沖量I，在以后的運(yùn)動中：

(1)cd的最大速度vm；

(2)最大加速度am；

(3)整個(gè)過程cd棒產(chǎn)生的電熱是多少？

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