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【題目】如圖所示,細繩的一端系著質量為M=2kg的物體,靜止在水平圓盤上,另一端通過光滑的小孔吊著質量為m=0.5kg的物體,M的中點與圓孔的距離為0.5m,并已知M與圓盤的最大靜摩擦力為4N,現使此圓盤繞中心軸線轉動,求角速度ω在什么范圍內可使m處于靜止狀態(tài)?(g取10m/s2

【答案】解:當ω取較小值ω1時,M有向O點滑動趨勢,此時M所受靜摩擦力背離圓心O,對M有:mg﹣Fmax=Mω 2r,
代入數據得:ω1=1 rad/s.
當ω取較大值ω2時,M有背離O點滑動趨勢,此時M所受靜摩擦力指向圓心O,對M有:
mg+Fmax=Mω22r
代入數據得:ω2=3 rad/s
所以角速度的取值范圍是:1 rad/s≤ω≤3 rad/s.
答:角速度ω在1 rad/s≤ω≤3 rad/s的范圍內可使m處于靜止狀態(tài)
【解析】當此平面繞中心軸線以角速度ω轉動時,若M恰好要向里滑動時,ω取得最小值,此時M所受的靜摩擦力達到最大,方向沿半徑向外,由最大靜摩擦力和繩子拉力的合力提供M所需要的向心力.若M恰好要向外滑動時,ω取得最大值,此時M所受的靜摩擦力達到最大,方向沿半徑向里,由最大靜摩擦力和繩子拉力的合力提供M所需要的向心力.根據牛頓第二定律分別求出ω的最小值和最大值,即可得到ω的取值范圍.
【考點精析】通過靈活運用向心力,掌握向心力總是指向圓心,產生向心加速度,向心力只改變線速度的方向,不改變速度的大;向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時,千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力即可以解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,是一提升重物用的直流電動機工作時的電路圖,電動機的內阻r=0.8Ω,電路中另一電阻R=10Ω,直流電壓U=160V,電壓表的示數UV=110V.試求:

1)通過電動機的電流?

2)電動機的輸入電功率?

3)如果電動機以1m/s的速度勻速豎直向上提升重物,求該重物的質量是多少?(g=10m/s2

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【題目】如圖所示,在水平面上有兩條導電導軌MN、PQ,導軌間距為d,勻強磁場垂直于導軌所在的平面向里,磁感應強度的大小為B,兩根完全相同的金屬桿1、2間隔一定的距離擺開放在導軌上,且與導軌垂直。它們的電阻均為R,兩桿與導軌接觸良好,導軌電阻不計,金屬桿的摩擦不計。桿1以初速度v0滑向桿2,為使兩桿不相碰,則桿2固定與不固定兩種情況下,最初擺放兩桿時的最少距離之比為:

A. 1:1 B. 1:2 C. 2:1 D. 1:1

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【題目】【加試題】一般認為激光器發(fā)出的是頻率為的“單色光”,實際上它的頻率并不是真正單一的,激光頻率是它的中心頻率,它所包含的頻率范圍是Δ (也稱頻率寬度),其中 + Δ, 分別記為“上限頻率”和“下限頻率”。如圖所示,某紅寶石激光器發(fā)出的激光(其“上限頻率”和“下限頻率”對應的分別記為a光和b光)由空氣斜射到平行液膜的上表面,射入時與液膜上表面成θ角。則下列說法正確的是(

A. 逐漸減小θ角,a光在液膜下表面先發(fā)生全反射

B. a光從下表面射出時與入射光線間偏移的距離較大

C. b光更容易發(fā)生明顯的衍射現象

D. 相同裝置做雙縫干涉實驗,b光產生的干涉條紋間距較小

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【題目】如圖甲所示,一小型發(fā)電機內的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度繞垂直于磁場方向的固定軸轉動,線圈匝數n=100,穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間按正弦規(guī)律變化,如圖乙所示。發(fā)電機線圈電阻r=4.0Ω,外電路中的電阻R=12Ω,燈泡L電阻RL=12Ω,不計其他電阻,交流電流表為理想電流表。求:

(1)線圈轉動的角速度ω;

(2)交變電流表的讀數;

(3)在1min內,電阻R產生的熱量。

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【題目】【加試題】電阻為1 Ω的矩形線圈繞垂直于磁場方向的軸在勻強磁場中勻速轉動,產生的交變電動勢隨時間變化的圖象如圖所示,F把交流電加在電阻為9Ω的電熱絲上,則下列說法中正確的是( )

A. 線圈轉動的角速度為31.4 rad/s

B. 如果線圈轉速提高一倍,則電流不會改變

C. 電熱絲兩端的電壓V

D. 電熱絲的發(fā)熱功率P1800 W

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【題目】如圖為用頻閃攝影方法拍攝的小球作平拋運動的照片,小球在運動過程中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示.下列說法正確的是(  )
A.若已知小方格的邊長,可求得平拋的初速度
B.若已知小方格的邊長,可求得頻閃周期
C.若已知小方格的邊長和當地的重力加速度,可求得ab、c、d任一點的速度
D.若已知小方格的邊長和頻閃周期,不可以求得當地的重力加速度

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【題目】如圖甲所示,傾角為θ=37°的傳送帶以恒定速率逆時針運行,現將一質量m=2 kg的小物體輕輕放在傳送帶的A端,物體相對地面的速度隨時間變化的關系如圖乙所示,2 s末物體到達B端,取沿傳送帶向下為正方向,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,求:

(1)小物體在傳送帶A、B兩端間運動的平均速度v;

(2)物體與傳送帶間的動摩擦因數μ;

(3)2 s內物體機械能的減少量ΔE及因與傳送帶摩擦產生的內能Q。

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【題目】如圖所示,R1為定值電阻,R2為可變電阻,E為電源電動勢,r為電源的內電阻,以下說法中不正確的是

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B. Rl=R2+ r時,Rl上獲得最大功率

C. R2=0Rl上獲得功率一定最大

D. R2=0時,電源的輸出功率可能最大

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