Question

【題目】如圖甲所示裝置由加速電場、偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成，偏轉(zhuǎn)電場處在相距為d的兩塊水平放置的平行導(dǎo)體板之間，勻強磁場水平寬度為l，豎直寬度足夠大．大量電子(重力不計)由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場．已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，加速電場的電壓為U1＝.當偏轉(zhuǎn)電場不加電壓時，這些電子通過兩板之間的時間為T；當偏轉(zhuǎn)電場加上如圖乙所示的周期為T、大小恒為U0的電壓時，所有電子均能通過電場，穿過磁場后打在豎直放置的熒光屏上．

(1)求水平導(dǎo)體板的板長l0；

(2)求電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的最大側(cè)向位移ym；

(3)要使電子打在熒光屏上的速度方向斜向右下方，求磁感應(yīng)強度B的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）應(yīng)用動能定理求得電子經(jīng)加速獲得的速度，電子進入偏轉(zhuǎn)電場后水平方向做勻速直線運動，可求板長；（2）電子在時進入電場，電子在偏轉(zhuǎn)電場中半個周期的時間內(nèi)做類平拋運動，偏轉(zhuǎn)最��；電子在時進入電場，偏轉(zhuǎn)最大且是最小偏轉(zhuǎn)的3倍；（3）電子打在熒光屏上的速度方向斜向右下方的臨界是電子垂直打在熒光屏上和電子軌跡與屏相切，據(jù)臨界時的半徑可求出對應(yīng)的臨界磁感應(yīng)強度。

(1)電子在電場中加速，由動能定理得，則

水平導(dǎo)體板的板長

(2)若電子在時進入電場，電子在偏轉(zhuǎn)電場中半個周期的時間內(nèi)做類平拋運動

半個周期的側(cè)向位移

電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的最大側(cè)向位移

(3)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時速度方向與水平方向夾角為θ

，則

電子進入磁場做勻速圓周運動，有，其中

垂直打在熒光屏上時圓周運動半徑為R1，，此時B有最小值

軌跡與屏相切時圓周運動半徑為R2，，此時B有最大值

聯(lián)立解得，，故