Question

4．一個(gè)物體以v₀=8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小為2m/s²，沖上最高點(diǎn)之后，又以相同的加速度往回運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 1s末的速度大小為6m/s
• B． 3s末的速度為零
• C． 2s內(nèi)的位移大小是12m
• D． 5s內(nèi)的路程是15m

Answer 1

分析 物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度保持不變，故物體整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程是勻變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解即可．

解答 解：A、根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可知，物體1s末的速度v₁=v₀+at=8+（-2）×1m/s=6m/s，故A正確；
B、根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系，物體3s末的速度v₃=v₀+at=8+（-2）×3m/s=2m/s，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可知，物體2s內(nèi)的位移：x₂=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=8×2+$\frac{1}{2}$×（-2）×2²=12m，故C正確；
D、物體向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{8}{2}$=4s，物體向上運(yùn)動(dòng)的距離：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{8}^{2}}{2×2}$=16m，物體向下滑行1s的位移：x′=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2×1²=1m，
物體5s內(nèi)的路程：s=x+x′=16+1=17m，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系和位移時(shí)間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，不難屬于基礎(chǔ)題，也可以分為向上的勻減速運(yùn)動(dòng)和向下的勻加速運(yùn)動(dòng)進(jìn)行處理．