Question

14．在今年國慶期間，四川雅安一段公路發(fā)生輕微塌方，一輛汽車由靜止開始做勻加速直線運動，剛運動了8s，由于前方突然有滾石落在路中央，所以又緊急剎車，經(jīng)4s停在滾石前，則關于汽車的運動情況，下列說法正確的是（　�。�

• A． 加速、減速中的加速度之比a₁：a₂=1：2
• B． 加速、減速中的加速度之比a₁：a₂=2：1
• C． 加速、減速中的平均速度之比v₁：v₂=2：1
• D． 加速、減速中的位移之比s₁：s₂=2：1

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式，分別求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的加速度，從而得出加速度之比．由平均速度與時間的乘積求位移．平均速度由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$研究．

解答 解：A、B、設汽車的最大速度為v，則勻加速直線運動的加速度a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$，勻減速直線運動的加速度大小為a₂=$\frac{v}{{t}_{2}}$．
則a₁：a₂=t₂：t₁=4：8=1：2，故A正確，B錯誤．
C、D、加速、減速中的位移之比 s₁：s₂=$\frac{v}{2}{t}_{1}$：$\frac{v}{2}{t}_{2}$=t₁：t₂=8：4=2：1．由勻變速運動的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$知，加速、減速中的平均速度之比v₁：v₂=$\frac{v}{2}$：$\frac{v}{2}$=1：1，故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的規(guī)律，會靈活運用運動學公式進行求解．也可以作出v-t圖象求解．