Question

2．如圖所示，在光滑水平地面上有兩個高度相同的平板小車A和B，兩車的質量都是M，B車靜止，A車載著一個質量為m=M/2的物體C以速度V向著B勻速度運動，A車車面光滑，B車面粗糙，兩車相碰后合在一起運動，當C滑上B后兩車又分離，最后C停在B車上，試求A、B兩車的最后速度分別是多大？

Answer 1

分析 先研究AB碰撞過程，由動量守恒定律求碰后共同速度，即為A車最后的速度．再研究C在B上運動的過程，運用動量守恒定律求B最后的速度．

解答 解：A、B碰撞過程，陬向右為正方向，由動量守恒定律得：
Mv=2Mv₁，
得：v₁=$\frac{v}{2}$
之后C相對A向右滑行，直到C滑上B，這期間AB一起做勻速運動，當C滑上B后兩車又分離時，A的速度仍為v₁=$\frac{v}{2}$，AB分離后A做勻速運動，所以最終A車的速度為v₁=$\frac{v}{2}$．
C在B上運動的過程，運用動量守恒定律得：
Mv₁+mv=（M+m）v₂，
又m=$\frac{M}{2}$
解得B最后的速度為：v₂=$\frac{2}{3}$v
答：A、B兩車的最后速度分別是$\frac{v}{2}$和$\frac{2}{3}$v．

點評 解決本題的關鍵要明確研究的過程，分段研究物體的速度，還要注意選擇研究對象．