如圖所示，一個足夠長的“門”形金屬導軌NMPQ固定在水平面內(nèi)，MN、PQ兩導軌間的寬度L=0.50m，一根質(zhì)量為m=0.50kg的均勻金屬棒ab橫跨在導軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個正方形，該導軌平面處在磁感應強度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強磁場中，ab棒與導軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為fm=1.0N，ab棒的電阻為R=0.10Ω，其他各部分電阻均不計，開始時，磁感應強度B0=0.50T
（1）若從某時刻（t=0）開始，調(diào)節(jié)磁感應強度的大小使其以
△B△t
=0.20T/s的變化率均勻增加，則經(jīng)過多少時間ab棒開始滑動？
（2）若保持磁感應強度B0的大小不變，從t=0時刻開始，給ab棒施加一個水平向右的拉力F，使它以a=4.0m/s2的加速度勻加速運動，請推導出拉力F的大小隨時間變化的函數(shù)表達式，并在所給的F-t坐標上作出拉力F隨時間t變化的F-t圖線．
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分析：（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律求出感應電流的大小，當安培力和最大靜摩擦力相等時，ab棒開始滑到，根據(jù)平衡求出經(jīng)歷的時間．
（2）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應電動勢公式、閉合電路歐姆定律求出作用力F隨時間的關系式，從而作出F-t的關系圖線．
解答：解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律得：E=
△Φ
△t
=
△B
△t
L2=0.20×0.25V=0.05V．
由歐姆定律得：I=
E
R
=
0.05
0.1
A=0.5A    
因為：B=B0+
△B
△t
t
F安=BIL=fm  
解得：t=
fm
IL
-B0
△B
△t
=
1
0.5×0.5
-0.5
0.2
s=17.5s．
（2）ab桿做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律得：F-F安-fm=ma
I=
E
R
=
B0IL
R
，F(xiàn)安=B0IL，v=at
F=fm+ma+
B02L2at
R
=3+2.5t（N）
F-t圖線如圖所示．
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答：（1）經(jīng)過17.5s時間ab棒開始滑動．
（2）拉力F隨時間t變化的F-t圖線如圖所示．
點評：本題綜合考查了電磁感應與力學和電路的綜合，掌握法拉第電磁感應定律以及切割產(chǎn)生的感應電動勢公式，并能靈活運用．
練習冊系列答案
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（2005?徐州二模）如圖所示，一個足夠長的“U”形金屬導軌NMPQ固定在水平面內(nèi)，MN、PQ兩導軌間的寬為L=0.50m．一根質(zhì)量為m=0.50kg的均勻金屬導體棒ab靜止在導軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個正方形．該軌道平面處在磁感應強度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強磁場中．a(chǎn)b棒的電阻為R=0.10Ω，其他各部分電阻均不計．開始時，磁感應強度B0=0.50T．
（1）若保持磁感應強度B0的大小不變，從t=0時刻開始，給ab棒施加一個水平向右的拉力，使它做勻加速直線運動．此拉力F的大小隨時間t變化關系如圖2乙所示．求勻加速運動的加速度及ab棒與導軌間的滑動摩擦力．
（2）若從t=0開始，使磁感應強度的大小從B0開始使其以
△B△t
=0.20T/s的變化率均勻增加．求經(jīng)過多長時間ab棒開始滑動？此時通過ab棒的電流大小和方向如何？（ab棒與導軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個足夠長的金屬導軌PQ、MN固定在水平面內(nèi)，PQ、MN兩導軌間的距離L=0.50m，PM間接入R=0.4Ω的電阻．一根質(zhì)量為m=0.5kg的均勻金屬導體棒ab橫跨在導軌上且接觸良好，abMP圍成一個正方形．該軌道平面處在磁感應強度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強磁場中，ab棒與導軌間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等且均為Fm=1.0N，ab棒的電阻為r=0.1Ω，其余電阻不計．開始時（t=0），磁感應強度為B0=0.50T．
求：
（1）若從t=0時開始，調(diào)節(jié)磁感應強度的大小，使其以
△B△t
=0.2T/s的變化率均勻增加，求經(jīng)過多長時間ab棒開始滑動及此時通過ab棒的電流方向？
（2）若保持磁感應強度的大小恒為B0=0.50T，在t=0時刻給ab棒一個向右的瞬時沖量I，接著ab棒在導軌上運動了S=2m后停下來，已知在此過程中，整過回路中電阻上產(chǎn)生的電熱為Q=2J，求沖量I的大�。�

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精英家教網(wǎng)如圖所示，一個足夠長的一端封閉的U形管中，用兩段水銀柱封閉著初溫87℃的長L=20cm空氣柱，已知外界大氣壓強p0=75cmHg，水銀柱h1=40cm，h2=33cm，則
（1）氣柱壓強為多少cmHg？
（2）如果保持氣體溫度不變，由于外界大氣壓p0的變化導致水銀柱h1對頂部壓力的變化，當壓力恰好為零時，外界大氣壓為多少？
（3）如果保持大氣壓p0=75cmHg不變，讓氣體溫度改變，則當水銀柱h1對頂部恰好無壓力時，氣體溫度為多少℃．

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（10分）如圖所示，一個足夠長的“U”型金屬導軌NMPQ固定在水平面內(nèi)，MN、PQ兩導軌間的寬度為L=0.5m。一根質(zhì)量為m=0.5kg的均勻金屬棒ab橫跨在導軌上且接觸良好，abPM恰好圍成一個正方形。該軌道平面處在磁感應強度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強磁場中。ab棒與導軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為Fm=1.0N，ab棒的電阻為R=0.10Ω，其他各部分電阻均不計。開始時，磁感應強度B0=0.5T。

（1）若從某時刻（t=0）開始，調(diào)節(jié)磁感應強度的大小使其以T/s的變化率均勻增加。求經(jīng)過多長時間ab開始滑動？此時通過ab棒的電流大小和方向如何？

（2）若保持磁感強度的大小始終為B0=0.5T，從t=0開始，給ab棒施加一個水平向右的拉力，使它以a=4m/s2的加速度勻加速運動。推導出此拉力F＇的大小隨時間變化的函數(shù)表達式。并在坐標圖上作出拉力F＇隨時間t變化的F＇­―t圖線。

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