Question

如圖，質(zhì)量為60g的銅棒長(zhǎng)為d=20cm，棒的兩端用長(zhǎng)為L(zhǎng)=30cm的細(xì)軟銅線水平懸掛在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)棒中通過恒定電流I后，銅棒向上擺動(dòng)，最大偏角θ=60°，g取10m/s²，則銅棒中電流I和銅棒在擺動(dòng)過程中的最大速率v分別為：（ ）

A．銅棒中電流I=2A
B．銅棒中電流I=2
C．最大速率v≈1m/s
D．最大速率v≈2m/s

Answer 1

【答案】分析：銅棒最大偏角是60°，則偏角為30°時(shí)是它的平衡位置，對(duì)銅棒受力分析，求出重力與安培力間的關(guān)系；偏角為30°時(shí)，銅棒的速度最大，由動(dòng)能定理及安培力公式可以求出電流和最大速率．
解答：解：銅棒上擺的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
   F_BLsin60°-mgL（1-cos60°）=0，
又安培力F_B=BId
代入解得，I=2A
由題意，銅棒向上擺動(dòng)的最大偏角θ=60°，根據(jù)對(duì)稱性可知，偏角是30°時(shí)是其平衡位置，銅棒受力如圖所示，則有
G=F_Bcot30°=F_B ，
當(dāng)銅棒偏角是30°時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，
由動(dòng)能定理可得：=F_BLsin30°-mgL（1-cos30°）
代入解得，最大速度v_m=≈1m/s．
故選BC
點(diǎn)評(píng)：知道偏角為30°位置是銅棒的平衡位置，對(duì)銅棒進(jìn)行受力分析，熟練應(yīng)用動(dòng)能定理即可正確解題．