Question

【題目】兩間距為L=1m的平行直導(dǎo)軌與水平面間的夾角為=37° ,導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面向下、 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.金屬棒P垂直地放在導(dǎo)軌上，且通過(guò)質(zhì)量不計(jì)的絕緣細(xì)繩跨過(guò)如圖所示的定滑輪懸吊一重物（重物的質(zhì)量m0未知），將重物由靜止釋放，經(jīng)過(guò)一 段時(shí)間，將另一根完全相同的金屬棒Q垂直放在導(dǎo)軌上，重物立即向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，金 屬棒Q恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).己知兩金屬棒的質(zhì)量均為m=lkg、電阻均為R=lΩ，假設(shè)重物始終沒(méi)有落在水平面上，且金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，一切摩擦均可忽略，重力加速度g=l0m/s2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8.求：

（1）金屬棒Q放上后，金屬棒戶的速度v的大小；

（2）金屬棒Q放上導(dǎo)軌之前，重物下降的加速度a的大�。ńY(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

（3）若平行直導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，金屬棒Q放上后，重物每下降h=lm時(shí)，Q棒產(chǎn)生的焦耳熱.

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

(1)金屬棒Q恰好處于靜止時(shí)

由電路分析可知 , ,

代入數(shù)據(jù)得，

（2）P棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，，

金屬棒Q放上導(dǎo)軌之前，由牛頓第二定律可得

代入數(shù)據(jù)得，

（3）根據(jù)能量守恒可得，

由于兩個(gè)金屬棒電阻串聯(lián)，均為R，可知

Q棒產(chǎn)生的焦耳熱為