Question

3．一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線懸掛在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，開(kāi)始時(shí)把懸線拉至水平，小球位于A點(diǎn)，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線下擺到細(xì)線與水平方向夾角α（α＜90°）的B點(diǎn)，如圖所示，此時(shí)小球速度恰好為零，試求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)；
（2）小球在B點(diǎn)時(shí)懸線中的拉力．

Answer 1

分析 （1）小球從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出電場(chǎng)強(qiáng)度．
（2）在B點(diǎn)對(duì)小球受力分析，此時(shí)小球速度為零，向心力為零，據(jù)此求出懸線的拉力．

解答 解：（1）小球從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程重力對(duì)小球做正功，
小球動(dòng)能變化量為零，說(shuō)明電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，
則電場(chǎng)力水平向右，小球帶正電，電場(chǎng)水平向右；
小球從A到B過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
mglsinα-qEl（1-cosα）=0-0，解得：E=$\frac{mgsinα}{q（1-cosα）}$；
（2）在B點(diǎn)小球受力如圖所示：

在B點(diǎn)小球速度為零，向心力為零，
則：T=qEcosα+mgsinα=$\frac{mgsinαcosα}{1-cosα}$+mgsinα=$\frac{mgsinα}{1-cosα}$；
答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為：$\frac{mgsinα}{q（1-cosα）}$，方向：水平向右；
（2）小球在B點(diǎn)時(shí)懸線中的拉力大小為$\frac{mgsinα}{1-cosα}$，方向：沿懸線向上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電場(chǎng)強(qiáng)度與懸線拉力問(wèn)題，分析清楚小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程、知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)能定理可以解題；小球速度為零時(shí)，小球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力為零．