Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)8cm，兩極板間距離d=8cm，A極板比B極板電勢(shì)高300V，一電荷量q=，質(zhì)量m=的帶電正粒子，沿電場(chǎng)中心線RO垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域，（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響）．已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RO與界面PS的交點(diǎn)，O點(diǎn)在中心線上，距離界面PS為9cm，粒子穿過(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上，不計(jì)粒子重力（靜電力常量）

（1）求粒子穿過(guò)界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（2）確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電荷量的大小

Answer 1

【答案】（1）0．03，0．12m（2）Q=1．04×10-8C，且Q帶負(fù)

【解析】

試題分析：（1）粒子穿過(guò)界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離（側(cè)向位移），①②，③，聯(lián)立①②③解得

帶電粒子在離開(kāi)電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡與PS線交于a點(diǎn)，設(shè)a到中心線的距離為Y，

則

解得：；

（2）帶電粒子到達(dá)a處時(shí)，沿v0方向的速度大小為

垂直v0方向的速度大小為

如圖，，可知速度v方向垂直于Oa

根據(jù)題意可知，該帶電粒子在穿過(guò)界面PS后將繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且半徑等于Oa的長(zhǎng)度，即

，代入數(shù)據(jù)解得：，

粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)的速度大小為；

由庫(kù)侖定律和牛頓第二定律得；代入數(shù)值解：Q=1．04×10-8C，且Q帶負(fù)