Question

8．如圖所示，質量為m的物體放在斜面上，在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運動的過程中，物體始終靜止在斜面上，物體受到斜面的摩擦力f和斜面的支持力N分別為（重力加速度為g）（　�。�

• A． f=m（gsin θ+acos θ）　N=m（gcos θ-asinθ）
• B． f=m（gcos θ+asin θ）　N=m（gsin θ-acos θ）
• C． f=m（acos θ-gsin θ）　N=m（gcos θ+asin θ）
• D． f=m（asin θ-gcos θ）　N=m（gsin θ+acos θ）

Answer 1

分析 隔離對物體分析，結合物體的加速度，采用正交分解，通過牛頓第二定律求出摩擦力和支持力的大小．

解答 解：對物體受力分析，受重力、支持力、摩擦力（沿斜面向上），向右勻加速，故合力大小為ma，方向水平向右；
采用正交分解法，在平行斜面方向，有：f-mgsinθ=macosθ，
在垂直斜面方向，有：mgcosθ-N=masinθ，
聯(lián)立解得：f=m（gsin θ+acos θ），N=m（gcos θ-asinθ）；
故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，抓住物體與斜面的加速度相等，結合牛頓第二定律進行求解．