Question

在一個水平地面上沿水平方向建立x軸，在過原點O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E=6×10⁵N/C，方向與x軸正方向相同，在O處放一個質(zhì)量m=10g帶負(fù)電荷的絕緣物塊，其帶電荷量q=-5×10^-8C．物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，沿x軸正方向給物塊一個初速度v₀=3m/s，如圖所示．試求：
（1）物塊沿x軸正方向運(yùn)動離O點的最遠(yuǎn)距離；
（2）物塊最終停止時的位置．

Answer 1

分析：（1）物塊以初速度v₀=3m/s沿x軸正方向，受到向左的電場力而勻減速運(yùn)動，當(dāng)速度減至零時，小物塊沿x軸正方向運(yùn)動離O點的距離最遠(yuǎn)，根據(jù)動能定理求出此最遠(yuǎn)的距離．
（2）根據(jù)電場力與最大靜摩擦力的關(guān)系，分析物體能否停在離O點最遠(yuǎn)的位置．若不能，物塊向x軸負(fù)方向運(yùn)動，停在距O點左側(cè)，根據(jù)動能定理求出離O點的距離．

解答：解：（1）當(dāng)物塊沿x軸正方向運(yùn)動時，受到沿x軸負(fù)方向的電場力F和動摩擦力f．電場力大小為F=Eq，滑動摩擦力大小為f=μF_N=μmg．
設(shè)物塊沿x軸正方向運(yùn)動離O點的最遠(yuǎn)距離為s，此過程中，由動能定理得
-（F+f）s=0-

1

2

m

v

2 0

聯(lián)立解得 s=

m v 2 0

2(qE+μmg)

=0.9m
（2）由于F＞f，當(dāng)物塊運(yùn)動到沿x軸正方向運(yùn)動離O點的最遠(yuǎn)距離時，又返回向x軸負(fù)方向運(yùn)動，設(shè)最終停止時在側(cè)s′處．
在物塊向x軸負(fù)方向運(yùn)動的過程中，由動能定理得：
（F-f）s-fs′=0
解得 s′=

F-f

f

s=

qE-μmg

μmg

s=0.45m
答：（1）小物塊沿x軸正方向運(yùn)動離O點的最遠(yuǎn)距離為0.4m；
（2）小物塊最終停止時的位置在O點左側(cè)0.45m處．

點評：本題涉及力在空間的累積效果，優(yōu)先考慮動能定理．對于動能定理的應(yīng)用，關(guān)鍵要選擇研究的過程，分析受力情況，確定外力做的總功．