Question

當火車速度非常接近光速時，相對地面的參考系來說，火車和它里面的一切物體沿運動方向?qū)⒖s短得像薄紙片一樣．

火車上的人也認為地面上的一切物體都沿火車運動的方向變薄了．一列勻速直線前進的火車，車廂地板上A處有一盞燈，在燈的正上方車廂頂B處有一面鏡子，AB的高為h．現(xiàn)在我們要完成一個光學實驗：打開燈的開關(guān)，光信號從A到B，再由鏡面反射回到A處．車廂里站著一個觀測者小明；站臺上站一個觀測者小芳，如圖所示．

請問小明和小芳所測得的光信號往返的時間各多少?它們相等嗎?

Answer 1

答案：略
解析：

答案：小明觀測的時間， 小芳觀測的時間． 顯然兩者不相等． 解析：在車廂里的小明觀測到，光信號走過的距離是2h，因此往返時間． 而在站臺上的小芳觀測到，光信號走過的距離應(yīng)為路徑[圖(b)]，光信號在從燈傳遞到鏡子的過程中，火車向前移動了一段距離，鏡子已跟隨車廂移動到C，燈也從A移動到D．光信號再從鏡子反射到燈的過程中，燈已從D移動到．設(shè)火車的速度為v，小芳所測得的光信號往返時間為．根據(jù)光速不變原理，，應(yīng)用勾股定理可得． 　　這里用到了相對論的第二個假設(shè)，即對地面參考系來說，光速也是c． 　　以上兩式消去h可得． 　　因為，所以總有． 　　這是一個令人吃驚的結(jié)論：光信號往返的時間，地面上的人(小芳)和車廂里的人(小明)測量的結(jié)果不一樣，地面上的人測得的時間()要比車廂里的人測得的時間()長些．