(2007?銅山縣模擬)民用航空客機(jī)的機(jī)艙一般都設(shè)有緊急出口,飛機(jī)發(fā)生意外情況著陸后,打開(kāi)緊急出口的艙門(mén),會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)由氣囊構(gòu)成的斜面.如圖所示為某氣囊斜面,機(jī)艙離底端的豎直高度AB=3.0m,斜面長(zhǎng)AC=5.0m,斜面與水平地面CD段間有一段小圓弧平滑連接.乘客與氣囊、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.55,不計(jì)空氣阻力,g=10m/s2.當(dāng)乘客從氣囊上由靜止開(kāi)始滑到斜面底端C時(shí)的速度大小為
4
4
m/s;人離開(kāi)C點(diǎn)后還要在地面上滑行
1.5
1.5
m才能停下(結(jié)果保留2位有效數(shù)字).
分析:對(duì)人從A到C過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解C點(diǎn)的速度;再對(duì)減速過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解.
解答:解:人先加速下滑,后減速下滑;
加速過(guò)程,受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力,根據(jù)動(dòng)能定理,有:
mgh-μmgcosθ?AC=
1
2
m
v
2
C

其中θ為斜面的坡角,cosθ=
BC
AC
=
4
5
=0.8

解得:vc=4.0m/s;
減速過(guò)程,受重力、支持力和摩擦力,根據(jù)動(dòng)能定理,有:
-μmgx=0-
1
2
m
v
2
C

解得:x=1.5m
故答案為:4.0,1.5.
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵明確人的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,然后根據(jù)動(dòng)能定理分過(guò)程列式求解;也可以運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式聯(lián)立求解,不難.
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