Question

2010年7月1日備受關(guān)注的滬寧城際高鐵正式開通，列車運行的最高時速可達350公里，平均時速為250公里，從上海到南京的時間縮短為1小時13分鐘．假定動車組某次進站前、后一段時間內(nèi)的速率-時間圖象如圖所示，重力加速度取10m/s²，以下說法中正確的是（　�。�

A、上海至南京的距離接近500km

B、上海至南京的距離接近300km

C、由圖象可知，因本次停站增加的運行時間為5min

D、由圖知，動車組做變速運動時，乘客在水平方向受到的合力不超過其重力的0.04倍

Answer 1

分析：求上海至南京的距離只需要知道列車從上海到南京的時間和平均速度即可，與最大速度無關(guān)：因停站而增加的運營時間△t，進站、出站、和�？克�需的總時間t′，通過進站、出站的位移和正常行駛時的速度的比值即正常通行所需要的時間t，△t=t′-t．

解答：解：城際高鐵運行的時間為1小時13分鐘t=

73

60

h，
根據(jù)S₁=

.

V

t可得上海到南京的距離S₁=250×t=250×

73

60

≈304Km．
故A錯誤，B正確．
進站過程中列車通過的位移S₂=

v

2

t₁=50×5×60=15000m
出站過程中列車通過的位移S₃=

v

2

t₂=50×5×60=15000m
故進出站過程中列車通過的位移S=S₂+S₃=30000m．
從進站到出站所用時間t_總=（15-2）min=13×60=780S
而進出站所通過的路程在正常行駛時所用的時間t′=

S

V

=300S
故因本次進站增加的運營時間為△t=t_總-t′=780-300=480s=8min
故C錯誤．
動車在變速運動的過程的加速度大小為a=

100

300

=

1

3

m/s²．
所以 動車所受的合外力F_合=ma=

1

3

m
又重力的0.04倍為

4

100

G=

4

100

mg=

4

10

m＞F_合
故D正確．
故選B、D．

點評：只有正確理解何為因進站�？康⒄`的時間才能方便快捷的解決本題．進站�？康⒄`的時間即通過進出站路程的實際時間和正常行駛進出站路程所用時間的差值．