Question

如圖所示，一根輕彈簧豎直直立在水平面上，下端固定．在彈簧正上方有一個(gè)物塊從高處自由下落到彈簧上端O，將彈簧壓縮．當(dāng)彈簧被壓縮了x時(shí)，物塊的速度減小到零．從物塊和彈簧接觸開始到物塊速度減小到零過程中，物塊的加速度大小a隨下降位移大小x變化的圖象，可能是圖中的（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)物塊接觸彈簧后，受到重力和彈簧的彈力，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律得出加速度與位移的關(guān)系式．若物塊接觸彈簧時(shí)無初速度，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，可知物塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)加速度大小等于g，當(dāng)小球以一定的初速度壓縮彈簧后，物塊到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的壓縮增大，加速度增大，大于g．
解答：解：物塊接觸彈簧后，在開始階段，物塊的重力大于彈簧的彈力，合力向下，加速度向下，根據(jù)牛頓第二定律得
  mg-kx=ma，得到a=g-，a與x是線性關(guān)系，當(dāng)x增大時(shí)，a減小；
當(dāng)彈力等于重力時(shí)，物塊的合力為零，加速度a=0；
當(dāng)彈力大于重力后，物塊的合力向上，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律得，kx-mg=ma，得到a=-g，a與x是純性關(guān)系，當(dāng)x增大時(shí)，a增大．
   若物塊接觸彈簧時(shí)無初速度，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，可知物塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)加速度大小等于g，方向豎直向上，當(dāng)小球以一定的初速度壓縮彈簧后，物塊到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的壓縮增大，加速度增大，大于g．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)牛頓第二定律得到a關(guān)于x的解析式，根據(jù)解析式選擇圖象是常用方法．難點(diǎn)在于確定小球在最低點(diǎn)的加速度大小大于重力加速度，利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性．