Question

6．甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)，其速度時(shí)間圖象如圖圖所示，試問：
（1）圖中AC，CD，AD各段圖線分別表示什么運(yùn)動(dòng)？
（2）t=2s時(shí)，甲、乙兩物體的加速度各是多少？
（3）在什么時(shí)刻兩物體的速度相同？
（4）t=8s時(shí)，甲、乙兩個(gè)物體哪個(gè)運(yùn)動(dòng)在前面？兩者距離多大？

Answer 1

分析 （1）v-t圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)．平行于時(shí)間軸的直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）速度時(shí)間圖象的斜率代表物體運(yùn)動(dòng)的加速度．
（3）由圖直接讀出兩物體的速度相同的時(shí)刻．
（4）由“面積”求解位移．并求兩者之間的距離．

解答 解：（1）AC段速度均勻增大，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，CD段速度均勻減小，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，AD段速度恒定不變，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）t=2s時(shí)甲、乙兩物體的加速度分別為：
  a_甲=0，a_甲=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{6}$=1m/s²
（3）第2s末、第8s末兩個(gè)時(shí)刻，甲、乙兩物體的速度相同，大小均是2m/s，方向均與規(guī)定的正方向相同．
（4）t=8s時(shí)，甲、乙兩物體的位移各是：
  x_甲=2×8m=16m
  x_乙=$\frac{1}{2}$×6×6m+$\frac{6+2}{2}$×2m=26m
故乙在甲的前方，兩者的距離為 S=x_乙-x_甲=10m
答：
（1）AC段表示勻加速直線運(yùn)動(dòng)，CD表示勻減速直線運(yùn)動(dòng)，AD表示勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）t=2s時(shí)，甲、乙兩物體的加速度各是0和1m/s²；
（3）在第2s末、第8s末時(shí)刻兩物體的速度相同
（4）t=8s時(shí)，乙在甲的前方，兩者的距離為10m．

點(diǎn)評 本題要利用速度圖象的物理意義來分析：斜率表示加速度，圖象的交點(diǎn)表示速度相等，知道面積表示位移．