Question

3．如圖所示電路中，R₁=3Ω，R₂=6Ω，R₃=1.5Ω，C=20 μF；已知電源電動勢E=4V，內阻r=0.5Ω．求：
（1）當S₁閉合、S₂斷開時，電路消耗的總功率；
（2）當S₁閉合、S₂均閉合時，電路消耗的總功率；
（3））當S₁閉合、S₂斷開時，電容器所帶的電荷量為多少？

Answer 1

分析 （1）當S₁閉合、S₂斷開時，分析電路的結構，根據(jù)閉合電路的歐姆定律和功率公式：P=I²R即可計算出電路消耗的總功率；
（2）當S₁閉合、S₂均閉合時，求出外電路總電阻，再根據(jù)閉合電路的歐姆定律求總電流，再求電路消耗的總功率；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓分配關系計算電容器極板間的電壓，最后由Q=CU計算電量即可．

解答 解：（1）S₁閉合，S₂斷開時，電路消耗的總功率為：
P₁=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}+r}$=$\frac{{4}^{2}}{6+1.5+0.5}$=2W      
（2）S₁、S₂均閉合時，外電路總電阻為：
R=R₃+$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=1.5+$\frac{3×6}{3+6}$=3.5Ω
電路消耗的總功率為：
P₂=$\frac{{E}^{2}}{R+r}$=$\frac{{4}^{2}}{3.5+0.5}$=4W
（3）S₁閉合，S₂斷開時，電容器極板間的電壓為：
U=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}+r}$E=$\frac{6}{6+1.5+0.5}$×4V=3V
電容器所帶的電荷量為：
Q=CU=20×10^-6×3C=6×10^-5C
答：（1）當S₁閉合、S₂斷開時，電路消耗的總功率是2W；
（2）當S₁閉合、S₂均閉合時，電路消耗的總功率是4W；
（3））當S₁閉合、S₂斷開時，電容器所帶的電荷量為6×10^-5C．

點評 在直流電路的計算過程中，分析清楚電路的結構是解題的關鍵，分析清楚電路的結構后，結合閉合電路的歐姆定律與相關的公式即可解答．