【題目】如圖所示，在足夠長的光滑水平桌面上固定一個四分之一光滑圓弧形槽，半徑為R，末端與桌面相切。將質(zhì)量m=0.1kg的小球（可視為質(zhì)點）由槽的頂端無初速度釋放，到達最低點時對軌道的壓力為重力的3倍，再經(jīng)桌面上A點以3m/s的速度水平飛出，小球恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入固定的豎直光滑圓弧軌道，B、C為圓弧的兩端點，其連線水平，O為圓弧最低點，且vo=m/s。已知圓弧對應圓心角θ=106°，半徑r=1m。取g10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8。求：

(1)求四分之一圓弧形槽的半徑R；

(2)桌面離水平地面的高度h；

(3)小球運動至O點時對圓弧軌道的壓力大小。

【答案】（1）0.45m；（2）0.8m；（3）4.3N

【解析】

（1）由題意可知，小球在四分之一軌道的最低點

帶入數(shù)據(jù)得，四分之一圓弧軌道的半徑為

（2）小球從A點開始做平拋運動，到達B點時無碰撞進入光滑軌道BOC，則小球從A點運動到O點的過程中，機械能守恒

帶入數(shù)據(jù)得

（3）小球在O點時，根據(jù)牛頓第二定律得

帶入數(shù)據(jù)得

練習冊系列答案
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【題目】某班同學去參加野外游戲．該班同學分成甲、乙、丙三個小組，同時從營地A出發(fā)，沿各自的路線搜尋目標，要求同時到達營地B，如圖所示為其運動軌跡，則關于他們的平均速度和平均速率的說法正確的是( )

A. 甲、乙、丙三組的平均速度大小相同

B. 甲、乙、丙三組的平均速率大小相同

C. 乙組的平均速度最大，甲組的平均速度最小

D. 乙組的平均速率最小，甲組的平均速率最大

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【題目】如圖甲，勻強電場的電場強度為E，電場中沿電場線方向上兩點A和B距離為d。

（1）一個點電荷+q從A點移動到B點，請你用功的定義、電場力做功與電勢差的關系證明；

（2）若以B處為零勢能位置，計算負點電荷-q，在A處具有的電勢能EpA；

（3）某一帶正電的點電荷周圍的電場線如圖乙所示，其中一條電場線上的三點M、N、P，N是MP的中點。請你判斷M、N兩點間電勢差UMN與N、P兩點間電勢差UNP是否相等，并闡述你的理由。

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【題目】某同學在做如圖所示的自感實驗中，燈泡兩端并聯(lián)了自感系數(shù)L很大的自感線圈，其直流電阻大于燈泡電阻。關于該實驗，下列說法正確的是（　　）

A.S接通瞬間，燈泡會逐漸變亮B.S接通穩(wěn)定時，燈泡會熄滅

C.S斷開后的瞬間，燈泡的電流從右向左D.S斷開后，燈泡會閃亮一下再熄滅

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【題目】如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來靜止在左極板小孔處，若不計重力的作用。下列說法中正確的是（ ）

A. 從t＝0時刻釋放電子，電子將始終向右運動，直到打到右極板上

B. 從t＝0時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動

C. 從t＝T/4時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動，也可能打到右極板上

D. 從t＝3T/8時刻釋放電子，電子必將打到左極板上

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【題目】如圖所示，2009年國慶群眾游行隊伍中的國徽彩車，不僅氣勢磅礴而且還是一輛電動車，充一次電可以走100公里左右．假設這輛電動彩車總質(zhì)量為6.75×103kg，當它勻速通過天安門前500 m的檢閱區(qū)域時用時250 s，驅(qū)動電機的輸入電流I＝10 A，電壓為300 V，電動彩車行駛時所受阻力為車重的0.02倍．g取10 m/s2，不計摩擦，只考慮驅(qū)動電機的內(nèi)阻發(fā)熱損耗能量，求：

(1)驅(qū)動電機的輸入功率；

(2)電動彩車通過天安門前時牽引汽車前進的機械功率；

(3)驅(qū)動電機的內(nèi)阻和機械效率．

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【題目】如圖所示，有一圓弧形的槽ABC，槽底B放在水平地面上，槽的兩側(cè)A、C與光滑斜坡aa'、bb'分別相切，相切處a、b位于同一水平面內(nèi)，距水平地面高度為h。一質(zhì)量為m的小物塊從斜坡aa'上距水平面ab的高度為2h處沿斜坡自由滑下，并自a處進入槽內(nèi)，到達b處后沿斜坡bb'向上滑行，到達的最高處距水平面ab的高度為h，若槽內(nèi)的動摩擦因數(shù)處處相同，不考慮空氣阻力，且重力加速度為g，則（　�。�

A.小物塊第一次從a處運動到b處的過程中克服摩擦力做功mgh

B.小物塊第一次經(jīng)過B點時的動能等于2.5mgh

C.小物塊第二次運動到a處時速度為零

D.經(jīng)過足夠長的時間后，小物塊最終一定停在B處

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【題目】如圖所示，理想變壓器的原副線圈匝數(shù)比為1：2，原線圈與光滑水平導軌相連，軌道間距L=0.5m，勻強磁場B=0.2T垂直于軌道，若電阻不計的金屬棒ab以速度v=12.5sin(200πt)（m/s）在導軌上運動，副線圈上連接規(guī)格“2.5V，5W”小燈泡L、電容器C。則下列說法正確的是（　�。�

A.小燈泡恰好能正常發(fā)光

B.電容器的支路沒有電流

C.若金屬棒v=12.5sin(200πt)（m/s），小燈泡亮度不變

D.若金屬棒向右勻加速運動，電容器上極板帶正電

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【題目】如圖所示，用起電機使金屬球A帶上正電，靠近不帶電的驗電器B，則（ ）

A.驗電器金屬箔片張開，因為驗電器金屬箔片帶上了正電

B.驗電器金屬箔片張開，因為整個驗電器都帶上了正電

C.驗電器金屬箔片張開，因為整個驗電器都帶上了負電

D.驗電器金屬箔片不張開，因為球A沒有和B接觸

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