Question

【題目】（9分）如圖所示，MN是一條通過(guò)透明球體球心的直線，在真空中波長(zhǎng)為=600nm的單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，B為入射點(diǎn)，若出射光線CD與MN的交點(diǎn)P到球心O的距離是球半徑的倍，且與MN所成的夾角= 30°。求：

①透明體的折射率；

②此單色光在透明球體中的波長(zhǎng)。

Answer 1

【答案】①n=sini/ sinγ②λ=λ0/n=424 nm

【解析】

試題①光路圖如圖所示，設(shè)在B點(diǎn)的入射角為i、 折射角為γ，在C點(diǎn)的入射角為β，出射角為θ

在△OCP中，0C=R，OP=R；

由正弦定理可得：

R/sinα =R/sin(π-θ)

∴sinθ=/2 ∴θ=45

∴∠COP=－＝15

因?yàn)?B=0C=R， ∴γ=β，

又，根據(jù)折射定律可得i＝θ＝45

∴∠BOM=i=45；由幾何關(guān)系可得：γ+β=∠COP+∠BOM=60

∴γ=β=30

由折射定律可得：n=sini/ sinγ

∴n =

②

所以λ=λ0/n=424 nm