（20分）對(duì)鈾235的進(jìn)一步研究在核能的開(kāi)發(fā)和利用中具有重要意義。如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的鈾235離子，從容器A下方的小孔S1不斷飄入加速電場(chǎng)，其初速度可視為零，然后經(jīng)過(guò)小孔S2垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。離子行進(jìn)半個(gè)圓周后離開(kāi)磁場(chǎng)并被收集，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)離子束的等效電流為I。不考慮離子重力及離子間的相互作用。

（1）求加速電場(chǎng)的電壓U；
（2）求出在離子被收集的過(guò)程中任意時(shí)間t內(nèi)收集到離子的質(zhì)量M；
（3）實(shí)際上加速電壓的大小會(huì)在U+ΔU范圍內(nèi)微小變化。若容器A中有電荷量相同的鈾235和鈾238兩種離子，如前述情況它們經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)中會(huì)發(fā)生分離，為使這兩種離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡不發(fā)生交疊，應(yīng)小于多少？（結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，保留兩位有效數(shù)字）
（1）（2）（3）0.63%
解：（1）設(shè)離子經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理得：
qU = mv2
離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：
qvB=
解得：U =
（2）設(shè)在t時(shí)間內(nèi)收集到的離子個(gè)數(shù)為N，總電荷量Q = It
Q = Nq
M =" Nm" =
（3）由以上分析可得：R =
設(shè)m/為鈾238離子質(zhì)量，由于電壓在U±ΔU之間有微小變化，鈾235離子在磁場(chǎng)中最大半徑為：Rmax =
鈾238離子在磁場(chǎng)中最小半徑為：Rmin =
這兩種離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡不發(fā)生交疊的條件為：Rmax<Rmin
即：<
得：<
<
其中鈾235離子的質(zhì)量m = 235u（u為原子質(zhì)量單位），鈾238離子的質(zhì)量m，= 238u
則：<
解得：<0.63%
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(2010年高考福建理綜卷)如圖8－3－19所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．一束同位素離子流從狹縫S1射入速度選擇器，能夠沿直線通過(guò)速度選擇器并從狹縫S2射出的離子，又沿著與電場(chǎng)垂直的方向，立即進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)大小為E的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最后打在照相底片D上．已知同位素離子的電荷量為q(q＞0)，速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場(chǎng)強(qiáng)大小為E0的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，照相底片D與狹縫S1、S2的連線平行且距離為L，忽略重力的影響．

圖8－3－19
(1)求從狹縫S2射出的離子速度v0的大��；
(2)若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿速度v0方向飛行的距離為x，求出x與離子質(zhì)量m之間的關(guān)系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

在如圖所示xoy坐標(biāo)系第一象限的三角形區(qū)域（坐標(biāo)如圖中所標(biāo)注和）內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x 軸下方有沿＋y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。將一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（重力不計(jì)）從P（0，－a）點(diǎn)由靜止釋放。由于x軸上存在一種特殊物質(zhì)，使粒子每經(jīng)過(guò)一次x軸后（無(wú)論向上和向下）速度大小均變?yōu)榇┻^(guò)前的倍。

（1）欲使粒子能夠再次經(jīng)過(guò)x軸，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0最小是多少？
（2）在磁感應(yīng)強(qiáng)度等于第（1）問(wèn)中B0的情況下，求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，MN是豎直平面內(nèi)的1/4圓弧軌道，絕緣光滑，半徑R=lm。軌道區(qū)域存在E = 4N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。長(zhǎng)L1=5 m的絕緣粗糖水平軌道NP與圓弧軌道相切于N點(diǎn)。質(zhì)量、電荷量的金屬小球a從M點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿圓弧軌道下滑，進(jìn)人NP軌道隨線運(yùn)動(dòng)，與放在隨右端的金屬小球b發(fā)生正碰，b與a等大,不帶電，，b與a碰后均分電荷量，然后都沿水平放置的A、C板間的中線進(jìn)入兩板之間。已知小球a恰能從C板的右端飛出，速度為，小球b打在A板的D孔，D孔距板基端，A,C板間電勢(shì)差,A,C板間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度5=0.2T，板間距離d=2m,電場(chǎng)和磁編僅存在于兩板之間。g=10m/s2求：

(1)小球a運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球的支持力FN多大?
(2 )碰后瞬間，小球a和b的速度分別是多大？
(3 )粗糙絕緣水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)分為Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)區(qū)域，其邊界為MN、PQ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向如圖所示，Ⅰ區(qū)域高度為d，Ⅱ區(qū)域的高度足夠大．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的小球從磁場(chǎng)上方的O點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落，進(jìn)入電、磁復(fù)合場(chǎng)后，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�
(2)若帶電小球運(yùn)動(dòng)一定時(shí)間后恰能回到O點(diǎn)，求帶電小球釋放時(shí)距MN的高度h；
(3)若帶電小球從距MN的高度為3h的O'點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落，為使帶電小球運(yùn)動(dòng)一定時(shí)間后仍能回到O'點(diǎn)，需將磁場(chǎng)Ⅱ向下移動(dòng)一定距離（如圖乙所示），求磁場(chǎng)Ⅱ向下移動(dòng)的距離y及小球從O'點(diǎn)釋放到第一次回到O'點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間T。
                          

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（16分）在如圖所示xoy坐標(biāo)系第一象限的三角形區(qū)域（坐標(biāo)如圖中所標(biāo)注）內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x 軸下方有沿＋y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。將一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（重力不計(jì)）從P（－a，0）點(diǎn)由靜止釋放。由于x軸上存在一種特殊物質(zhì)，使粒子每經(jīng)過(guò)一次x軸后速度大小變?yōu)榇┻^(guò)前的倍。

（1）欲使粒子能夠再次經(jīng)過(guò)x軸，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0最小是多少？
（2）在磁感應(yīng)強(qiáng)度等于第（1）問(wèn)中B0的情況下，求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)榈冢?）問(wèn)中B0的2倍，求粒子運(yùn)動(dòng)的總路程。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

在如圖所示的空間坐標(biāo)系中，y軸的左邊有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，場(chǎng)強(qiáng)
方向跟y軸負(fù)向成30°，y的右邊有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)有一質(zhì)子，以一定的初速度v0，在x 軸上坐標(biāo)為x0=10cm處的A點(diǎn)，第一次沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，第二次沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，回旋后都垂直于電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)，最后又進(jìn)入磁場(chǎng)。求：

（1）質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的軌跡半徑R；
（2）質(zhì)子兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比
（3）若第一次射入磁場(chǎng)的質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，恰好從第二次射入磁場(chǎng)的質(zhì)子進(jìn)入電場(chǎng)的位置再次進(jìn)入磁場(chǎng)，試求初速度v0和電場(chǎng)強(qiáng)度E、磁感應(yīng)強(qiáng)度B之間需要滿(mǎn)足的條件。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如題21圖所示，水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m、電荷量為q的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球．將小球拉到使細(xì)線水平伸直的A點(diǎn)，無(wú)初速釋放小球，小球沿圓弧到達(dá)最低位置B時(shí)速度恰好為零，重力加速度為g以下說(shuō)法正確的是
A．勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E=
B．小球在B位置時(shí)加速度為零
C．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速率為v=
D．若將小球拉到使細(xì)線水平伸直的C點(diǎn)，無(wú)初速釋放小球后，小球必能回到C點(diǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，兩平行金屬板AB間接有如圖乙所示的電壓，兩板間的電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，且兩板外無(wú)電場(chǎng)，板長(zhǎng)L=0．8 m，板間距離d=0．6 m。在金屬板右側(cè)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2．0×10-2 T，方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為l1=0．12 m，磁場(chǎng)足夠長(zhǎng)。MN為一豎直放置的足夠大的熒光屏，熒光屏距磁場(chǎng)右邊界的距離為l2=0．08 m，MN及磁場(chǎng)邊界均與AB兩板中線OO’垂直。現(xiàn)有帶正電的粒子流由金屬板左側(cè)沿中線OO’連續(xù)射入電場(chǎng)中。已知每個(gè)粒子的速度v0=4．0×105 m/s，比荷=1．0×108 C/kg，重力忽略不計(jì)，每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間極短，電場(chǎng)可視為恒定不變。
(1)求t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子打到熒光屏上時(shí)偏離O’點(diǎn)的距離； (2)試求能離開(kāi)電場(chǎng)的粒子的最大速度，并通過(guò)計(jì)算判斷該粒子能否打在右側(cè)的熒光屏上。

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