Question

如圖所示，光滑水平面上有一小車(chē)，小車(chē)上固定一桿，總質(zhì)量為M；桿頂系一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩，輕繩另一端系一質(zhì)量為m的小球．繩被水平拉直處于靜止?fàn)顟B(tài)(小球處于最左端)．將小球由靜止釋放，小球從最左端擺下并繼續(xù)擺至最右端的過(guò)程中，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離是多少？

Answer 1

解析:

該題立意新穎，但仔細(xì)分析與“人船模型”有相似之處，都是研究?jī)蓚�(gè)物體相互作用的過(guò)程，都具有水平方向合外力為零的特征，從而水平的動(dòng)量守恒，初始狀態(tài)球和車(chē)都處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此可借助“人船模型”來(lái)處理．

設(shè)某時(shí)刻小球速度的水平分量為v(方向向右)，小車(chē)的速度為V(方向向左)，取水平向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

MV－mv =0    即

因?yàn)樾∏蛟跀[動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量在每個(gè)時(shí)刻都等于零，所以每一時(shí)刻小球速度的水平分量與小車(chē)的速度都跟它們的質(zhì)量成反比；從而可知小球從最左端擺至最右端的過(guò)程中，小球的水平位移s1與小車(chē)的位移s2與它們的質(zhì)量成反比．即

由圖４知　　s1+s2=2L

由以上兩式解得s2=

上面這題關(guān)鍵是找好球與船的相對(duì)位移。