如圖所示,皮帶傳動裝置與水平面夾角為30°,輪半徑R= m,兩輪軸心相距L=3.75m,A、B分別使傳送帶與兩輪的切點,輪緣與傳送帶之間不打滑。一個質量為0.1kg的小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ= 。g取10m/s2。

(1)當傳送帶沿逆時針方向以v1=3m/s的速度勻速運動時,將小物塊無初速地放在A點后,它運動至B點約需多長時間?
(2)小物塊相對于傳送帶運動時,會在傳送帶上留下痕跡。當傳送帶沿逆時針方向勻速運動時,小物塊無初速地放在A點,運動至B點飛出。要想使小物塊在傳送帶上留下的痕跡最長,傳送帶勻速運動的速度v2至少多大?

解答: (1)當小物塊速度小于3m/s時,小物塊受到豎直向下、垂直傳送帶向上的支持力和沿傳送帶斜向下的摩擦力作用,做勻加速直線運動,設加速度為a1,根據(jù)牛頓第二定律
    mgsin30° + μmgcos30°=ma1        ①
解得 a1 = 7.5m/s2
當小物塊速度等于3m/s時,設小物塊對地位移為L1,用時為t1,根據(jù)勻加速直線運動規(guī)律
    t1 =            ②
    L1 =           ③
解得 t1 = 0.4s  L1 = 0.6m
由于L1Lμ<tan30°,當小物塊速度大于3m/s時,小物塊將繼續(xù)做勻加速直線運動至B點,設加速度為a2,用時為t2,根據(jù)牛頓第二定律和勻加速直線運動規(guī)律
    mgsin30°-μmgcos30°=ma2         ④
解得 a2 = 2.5m/s2
    LL1 = v1t2 + a2t22                 ⑤
解得 t2 = 0.8s
故小物塊由禁止出發(fā)從AB所用時間為 t = t1 + t2 = 1.2s
(2)作vt圖分析知:傳送帶勻速運動的速度越大,小物塊從A點到B點用時越短,當傳送帶速度等于某一值v′ 時,小物塊將從A點一直以加速度a1做勻加速直線運動到B點,所用時間最短,即
    L = a1tmin2       ⑥
解得tmin= 1s
    v′ =a1tmin =7.5m/s
此時小物塊和傳送帶之間的相對路程為 △S = v′ tL = 3.75m
傳送帶的速度繼續(xù)增大,小物塊從AB的時間保持不變,而小物塊和傳送帶之間的相對路程繼續(xù)增大,小物塊在傳送帶上留下的痕跡也繼續(xù)增大;當痕跡長度等于傳送帶周長時,痕跡為最長Smax,設此時傳送帶速度為v2,則
    Smax = 2L + 2πR  ⑦
    Smax = v2tL     ⑧
聯(lián)立⑥⑦⑧解得 v2 = 12.25m/s

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,皮帶傳動裝置與水平面夾角為30°,輪半徑R=
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 m,兩輪軸心相距L=3.75m,A、B分別使傳送帶與兩輪的切點,輪緣與傳送帶之間不打滑.一個質量為0.1kg的小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=
3
6
.g取10m/s2
(1)當傳送帶沿逆時針方向以v1=3m/s的速度勻速運動時,將小物塊無初速地放在A點后,它運動至B點需多長時間?(計算中可取
252
≈16,
396
≈20)
(2)小物塊相對于傳送帶運動時,會在傳送帶上留下痕跡.當傳送帶沿逆時針方向勻速運動時,小
物塊無初速地放在A點,運動至B點飛出.要想使小物塊在傳送帶上留下的痕跡最長,傳送帶勻速運動的速度v2至少多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,皮帶傳動裝置與水平面夾角為30°,兩輪軸心相距L=3.8m,A、B分別是傳送帶與兩輪的切點,輪緣與傳送帶之間不打滑,質量為0.1kg的小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=
3
6
.當傳送帶沿逆時針方向以v1=3m/s的速度勻速運動時,將小物塊無初速地放入A點后從 B點離開傳送帶.小物塊相對于傳送帶運動時,會在傳送帶上留下痕跡.(g取10m/s2)),下列說法正確的是( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,皮帶傳動裝置與水平面夾角為30°,輪半徑R=  m,兩輪軸心相距L=3.75m,A、B分別是傳送帶與兩輪的切點,輪緣與傳送帶之間不打滑。一個質量為0.1kg的小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ= 。g取10m/s2

   (1)當傳送帶沿逆時針方向以v1=3m/s的速度勻速運動時,將小物塊無初速地放在A點后,它運動至B點需多長時間?(計算中可取=16,=20)

   (2)小物塊相對于傳送帶運動時,會在傳送帶上留下痕跡。當傳送帶沿逆時針方向勻速運動時,小物塊無初速地放在A點,運動至B點飛出。要想使小物塊在傳送帶上留下的痕跡最長,傳送帶勻速運動的速度v2至少多大?

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科目:高中物理 來源:2013-2014學年長春市高三上學期期初考試物理試卷(解析版) 題型:計算題

如圖所示,皮帶傳動裝置與水平面夾角為30°,輪半徑R=  m,兩輪軸心相距L=3.75m,A、B分別使傳送帶與兩輪的切點,輪緣與傳送帶之間不打滑。一個質量為0.1kg的小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ= 。g取10m/s2。

(1)當傳送帶沿逆時針方向以v1=3m/s的速度勻速運動時,將小物塊無初速地放在A點后,它運動至B點需多長時間?(計算中可取

(2)小物塊相對于傳送帶運動時,會在傳送帶上留下痕跡。當傳送帶沿逆時針方向勻速運動時,小物塊無初速地放在A點,運動至B點飛出。要想使小物塊在傳送帶上留下的痕跡最長,傳送帶勻速運動的速度v2至少多大?

 

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