6．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L=0.2m，長為2d，d=0.5m，上半段d導(dǎo)軌光滑，下半段d導(dǎo)軌的動摩擦因素為μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ=30°．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5T，方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為m=0.2kg的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在粗糙的下半段一直做勻速運(yùn)，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R=3Ω，導(dǎo)體棒的電阻為r=1Ω，其他部分的電阻均不計(jì)，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）導(dǎo)體棒到達(dá)軌道底端時的速度大小；
（2）導(dǎo)體棒進(jìn)入粗糙軌道前，通過電阻R上的電量q．

分析 （1）對導(dǎo)體棒分析，根據(jù)平衡條件可求得電流，再利用閉合電路歐姆定律和E=BLv即可求得導(dǎo)體棒到達(dá)頂端時的速度；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可求得平均電動勢，再根據(jù)q=It以及閉合電路歐姆定律即可求得電量．

解答 解：（1）導(dǎo)體棒在粗糙軌道上受力平衡：由 mgsin θ=μmgcos θ+BIL
得：I=0.5A
由BLv=I（R+r）
代入數(shù)據(jù)得：v=2m/s
（2）進(jìn)入粗糙導(dǎo)軌前，導(dǎo)體棒中的平均電動勢為：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{BLd}{△t}$
導(dǎo)體棒中的平均電流為：I=$\frac{\overline{E}}{r+R}$=$\frac{BLd}{（R+r）△t}$
所以，通過導(dǎo)體棒的電量為：q=I△t=$\frac{BLd}{R+r}$
解得：q=0.125C
答：（1）導(dǎo)體棒到達(dá)軌道底端時的速度大小為2m/s；
（2）導(dǎo)體棒進(jìn)入粗糙軌道前，通過電阻R上的電量q為0.125C．

點(diǎn)評 本題考查電磁感應(yīng)與受力分析相結(jié)合的題目，要注意明確受力分析以及平衡條件的應(yīng)用，同時注意求解電量時要用到平均電動勢．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．一個小球從距地面4m高處落下，被地面彈回，在距離地面1m高處被接住，坐標(biāo)原點(diǎn)定在拋出點(diǎn)，向下方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向，則小球的拋出點(diǎn)、落地點(diǎn)、接住點(diǎn)的位置坐標(biāo)分別是（　�。�
A．4m，0，1mB．-4m，0，-1mC．0，4m，3mD．0，-4m，-3m

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

17．如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，底邊bc水平，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R．在金屬線框的下方有一水平方向的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，MN和M′N′是勻強(qiáng)磁場區(qū)域的上下邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向與線框平面垂直．現(xiàn)金屬線框從磁場上方某一高度處由靜止開始下落，圖乙是金屬線框由開始下落到完全穿過磁場區(qū)域瞬間的速度-時間圖象，圖象中坐標(biāo)軸上所標(biāo)出的字母均為已知量，重力加速度為g，忽略空氣阻力．（　　）
A．金屬礦剛進(jìn)入磁場時感應(yīng)電流方向沿adcba方向
B．金屬礦的邊長為v1t2
C．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=$\frac{1}{{v}_{1}（{t}_{2}-{t}_{1}）}$$\sqrt{\frac{mgR}{{v}_{1}}}$
D．金屬框在0～t4時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為2mgv1（t2-t1）+$\frac{1}{2}$m（v22-v32）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

14．相距為L的兩水平導(dǎo)軌電阻不計(jì)，擱在其上的兩根金屬棒ab和cd的質(zhì)量均為m，電阻均為R，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為μ，導(dǎo)軌所在區(qū)域有垂直導(dǎo)軌平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)對ab棒施加一垂直于棒的水平恒力F，當(dāng)ab勻速運(yùn)動時，其運(yùn)動速度為v．
（1）如果cd棒不動，求F的大小及cd所受摩擦力．
（2）如果cd棒滑動，則cb棒穩(wěn)定運(yùn)動的速度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

1．如圖所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為30°的斜面上，導(dǎo)軌寬度為L，導(dǎo)軌下端接有電阻R，兩導(dǎo)軌間存在一方向垂直于斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場．輕繩一端平行于斜面系在質(zhì)量為m的金屬棒上，另一端通過定滑輪豎直懸吊質(zhì)量為m0的小木塊．第一次將金屬棒從PQ位置由靜止釋放，發(fā)現(xiàn)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑．第二次去掉輕繩，讓金屬棒從PQ位置由靜止釋放．已知兩次下滑過程中金屬棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，且在金屬棒下滑至底端MN前，都已經(jīng)達(dá)到了平衡狀態(tài)．導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都忽略不計(jì)，已知$\frac{m}{{m}_{0}}$=4，$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\sqrt{gh}$（h為PQ位置與MN位置的高度差）．求：
（1）金屬棒兩次運(yùn)動到MN時的速度大小之比；
（2）金屬棒兩次運(yùn)動到MN過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量之比．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

11．如圖所示，MN和PQ是電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分與平直部分平滑連接，頂端彎曲部分與平直部分平滑連接，頂端接一個阻值為R的定值電阻，平直導(dǎo)軌左端，平直導(dǎo)軌左端，有寬度為d，方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，一電阻為r，長為L的金屬棒從導(dǎo)軌AA′處由靜止釋放，經(jīng)過磁場右邊界后繼續(xù)向右運(yùn)動并從桌邊水平飛出，已知AA′離桌面高度為h，桌面離地高度為H，金屬棒落地點(diǎn)的水平位移為s，重力加速度為g，由此可求出金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中（　�。�
A．流過金屬棒的最小電流B．通過金屬棒的電荷量
C．金屬棒克服安培力所做的功D．金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

18．如圖所示，在邊長為a的正方形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其方向垂直紙面向外，一個邊長也為a的單匝正方形導(dǎo)線框架EFGH正好與上述磁場區(qū)域的邊界重合，導(dǎo)線框的電阻為R．現(xiàn)使導(dǎo)線框以周期T繞其中心O點(diǎn)在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過$\frac{T}{8}$導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖中虛線位置，則在這$\frac{T}{8}$時間內(nèi)（　�。�
A．順時針方向轉(zhuǎn)動時，感應(yīng)電流方向?yàn)镋→F→G→H→E
B．平均感應(yīng)電動勢大小等于$\frac{8（3-2\sqrt{2}）{a}^{2}B}{T}$
C．平均感應(yīng)電動勢大小等于$\frac{16{a}^{2}B}{9T}$
D．通過導(dǎo)線框橫截面的電荷量為$\frac{（3-2\sqrt{2}）{a}^{2}B}{R}$

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

15．如圖所示，等腰三角形斜面傾角θ=37°，左側(cè)斜面粗糙、右側(cè)斜面光滑且在其下部存在一垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．有一邊長L=0.2m、質(zhì)量m1=1kg、電阻R=0.02Ω的正方形均勻?qū)w線框abcd（只畫出了ad）通過一輕質(zhì)細(xì)線跨過光滑的定滑輪與一質(zhì)量為m2=0.2kg的物體相連，將線框從圖示位置由靜止釋放，物體到定滑輪的距離足夠長，左側(cè)斜面與物體之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）線框abed還未進(jìn)入磁場的運(yùn)動過程中，細(xì)線中的拉力為多少？
（2）若cd邊剛進(jìn)入磁場時，線框恰好做勻速直線運(yùn)動，線框剛釋放時邊距磁場邊界的距離x多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

16．空間某區(qū)域存在水平方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，在磁場區(qū)域內(nèi)有兩根相距L=0.8m的平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN，固定在豎直平面內(nèi)，如圖所示，PM間連接有R=3.0Ω的電阻，導(dǎo)體棒cd沿導(dǎo)軌平面向右勻速運(yùn)動，在回路中產(chǎn)生的電流I=0.6A，求：
（1）導(dǎo)體棒cd所受安培力的大�。�
（2）t=2.0S時間內(nèi)電流在電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．
（3）1min內(nèi)通過導(dǎo)體棒某一橫截面的電量．

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