Question

7．如圖所示，電源電動勢E=6V，內阻r=1Ω，電阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=7.5Ω，電容器電容C=4μF，開關S原來斷開，現(xiàn)在合上開關S到電路穩(wěn)定，則（　�。�

• A． S斷開時電容器的電壓為3V
• B． S斷開時電容器a極板帶負電
• C． S合上電路穩(wěn)定后電容器b極板帶負電
• D． 從S斷開到合上開關S且電路穩(wěn)定后，流過電流表的電量為1.92×10^-5C

Answer 1

分析 S斷開電路穩(wěn)定時，電容器的電壓等于R₂的電壓，根據閉合電路歐姆定律求出電容器的電壓．根據兩極板電勢關系，分析極板的電性．
S合上電路穩(wěn)定后，R₁與R₂串聯(lián)后再與R₃并聯(lián)，電容器的電壓等于R₁的電壓，由電勢高低分析極板的電性．根據閉合電路歐姆定律和部分電路歐姆定律求出電容器的電壓，由△Q=C△U求得電容器極板電量的變化量，即為流過電流表的電量．

解答 解：AB、S斷開，C相當于斷路，R₃中無電流，C兩端電壓等于R₂兩端電壓，由于a極板的電勢比b極板的電勢高，所以電容器a極板帶正電．
電容器的電壓：U₁=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$E=$\frac{3}{2+3+1}$×6V=3V；故A正確，B錯誤．
CD、S合上電路穩(wěn)定后，R₁與R₂串聯(lián)后再與R₃并聯(lián)，C兩端電壓等于R₁兩端電壓，b極板的電勢比a極板的電勢高，所以電容器b極板帶正電．
由電路分析知，外電路總電阻為：R_外=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{（2+3）×7.5}{2+3+7.5}$Ω=3Ω
電容器的電壓為：U₂=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$•$\frac{{R}_{外}}{{R}_{外}+r}$E=$\frac{2}{2+3}$×$\frac{3}{3+1}$×6V=1.8V．
流過電流表的電量為 Q=CU₁+CU₂=4×10^-6×（3+1.8）C=1.92×10^-5C，故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評 本題主要考查了串并聯(lián)電路的特點及閉合電路歐姆定律的直接應用，要求同學們能理清電路的結構，明確電路結構變化時，電容器的電壓如何變化．