Question

兩個(gè)半徑均為R的圓形平板電極，平行正對放置，相距為d，極板間的電勢差為U，板間電場可以認(rèn)為是均勻的．一個(gè)a粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板中心．已知質(zhì)子電荷量為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響，求：
（1）a粒子的初速度v₀；
（2）設(shè)初速度v₀不變，若要使a粒子離開板間電場，試問板間距離變?yōu)槎嗌伲?/div>

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分析：本題（1）的關(guān)鍵是明確粒子勻速運(yùn)動的方向位移大小為R，然后根據(jù)類平拋規(guī)律可以求解；（2）題的關(guān)鍵是明確粒子離開板間電場的條件是粒子勻速運(yùn)動的位移大小為2R，然后再根據(jù)類平拋規(guī)律即可求解．

解答：（1）α粒子電荷量為q=2e，質(zhì)量為

m

α

=4m
由題可知：R=

v

0

t，d=

1

2

at

2

，

qU

d

=

m

α

a
聯(lián)立以上各式解得：

v

0

=

R

2d

Ue m

故α粒子的初速度

v

0

=

R

2d

Ue m

．
（2）依題意，有2R=

v   0 t

1

d

1

=

1

2

.

qU

m   α d

．t

2 1

解得：

d

1

=2d
故要使α粒子離開偏轉(zhuǎn)電場，板間距離變?yōu)?d．

點(diǎn)評：掌握類平拋規(guī)律問題的求解方法，注意兩方向上位移的含義．

Answer 1

分析：本題（1）的關(guān)鍵是明確粒子勻速運(yùn)動的方向位移大小為R，然后根據(jù)類平拋規(guī)律可以求解；（2）題的關(guān)鍵是明確粒子離開板間電場的條件是粒子勻速運(yùn)動的位移大小為2R，然后再根據(jù)類平拋規(guī)律即可求解．

解答：（1）α粒子電荷量為q=2e，質(zhì)量為

m

α

=4m
由題可知：R=

v

0

t，d=

1

2

at

2

，

qU

d

=

m

α

a
聯(lián)立以上各式解得：

v

0

=

R

2d

Ue m

故α粒子的初速度

v

0

=

R

2d

Ue m

．
（2）依題意，有2R=

v   0 t

1

d

1

=

1

2

.

qU

m   α d

．t

2 1

解得：

d

1

=2d
故要使α粒子離開偏轉(zhuǎn)電場，板間距離變?yōu)?d．

點(diǎn)評：掌握類平拋規(guī)律問題的求解方法，注意兩方向上位移的含義．