Question

1．為了較準(zhǔn)確地測量某細(xì)線能承受的最大拉力，小明進(jìn)行了如下實驗：小明在實驗室里還找到一把刻度尺和一個玩具小熊，接著進(jìn)行了如下的操作：
①用刻度尺測出細(xì)線的長度L，用彈簧測力計測出玩具小熊的重力G；
②按圖所示安裝玩具小熊、細(xì)線（玩具小熊懸掛在細(xì)線的中點）；
③兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動直到細(xì)線斷裂，讀出此時兩手間的水平距離d；
④利用平衡條件算出結(jié)果．
在不計細(xì)線質(zhì)量和伸長影響的情況下，請回答：
（1）小明算出的細(xì)線能承受的最大拉力是$\frac{\sqrt{GL}}{2\sqrt{{L}^{2}-p9n5nj5^{2}}}$（用L、G、d表示）；
（2）在小明兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動的過程中，下列說法正確的是C．
A．細(xì)線上的拉力大小不變          
B．細(xì)線上的拉力大小減小
C．細(xì)線上拉力的合力大小不變      
D．細(xì)線上拉力的合力大小增大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共點力平衡得細(xì)線上最大承受的拉力在豎直方向合力和物體重力相等，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求出最大拉力．
（2）根據(jù)共點力平衡條件進(jìn)行分析，明確合力大小等于重力，同時根據(jù)夾角的變化分析的兩繩子拉力的變化．

解答 解：（1）當(dāng)繩子斷時，根據(jù)共點力平衡求出繩子的最大拉力．繩子與豎直方向夾角的正弦值為：
sinθ=$\fracrzndrjb{L}$，
則cosθ=$\frac{\sqrt{{L}^{2}-99xrjxn^{2}}}{L}$，
根據(jù)平衡有：2Fcosθ=G，
解得最大拉力為：F=$\frac{\sqrt{GL}}{2\sqrt{{L}^{2}-zhz9hz9^{2}}}$．
（2）在小明兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動的上述過程中，
根據(jù)共點力平衡得出細(xì)線上拉力的合力大小不變，大小等于物體重力，但隨著夾角的增大，兩細(xì)線上的拉力大小增大，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．
故答案為：（1）$\frac{\sqrt{GL}}{2\sqrt{{L}^{2}-d9bv9fr^{2}}}$，（2）C

點評 本題通過實驗的方式考查共點力平衡條件的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于明確受力情況，再根據(jù)共點力平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系即可求解．