Question

（選修3-5）
（1）下列說法正確的是：
A、光電效應實驗揭示了光的粒子性
B、某原子核經過一次α衰變后，核內質子數減少4個
C、重核的裂變過程質量增大，輕核的聚變過程有質量虧損
D、電子的衍射實驗證實了物質波的假設是正確的
（2）如圖所示，一對雜技演員（都視為質點）蕩秋千時從A點（秋千繩OA處于水平位置）由靜止出發(fā)繞懸點O下擺，當擺到最低點B時，男女演員在極短的時間內互相將對方沿水平方向推出，兩人向相反方向做一平拋運動，并能安全落到地面．若女演員的落地點剛好在初始位置A點的正下方，且已知男演員質量是女演員質量的2倍，秋千的質量不計．秋千的繩長為R，O點距地面高度為5R，不計空氣阻力．求男演員落地點C與O點的水平距離．

Answer 1

分析：（1）根據光電效應，原子核裂變和原子核的聚變以及電子的衍射實驗等相關知識來解決問題．
（2）兩演員一起從從A點擺到B點，只有重力做功，根據機械能守恒定律求出最低點速度；女演員在極短時間內將男演員沿水平方向推出，兩演員系統(tǒng)動量守恒，由于女演員剛好能回到高處，可先根據機械能守恒定律求出女演員的返回速度，再根據動量守恒定律求出男演員平拋的初速度，然后根據平拋運動的知識求解男演員的水平分位移．

解答：解：（1）A、光電效應和康普頓效應深入的揭示了光的粒子性揭示了光的粒子性，A正確；
B、α衰變是原子核自發(fā)放射α粒子的核衰變過程．α粒子是電荷數為2、質量數為4的氦核He．質子數等于電荷數2，所以“核內質子數減少4個”是錯誤的；
C、重核的裂變過程和輕核的聚變過程都有質量虧損，所以C是錯誤的；
D、電子的衍射實驗證實了物質的波動性，即物質波的假設是正確的；所以D是正確的；
故答案為AD．
（2）設分離前男女演員在秋千最低點B 的速度為v₀，由機械能守恒定律得：
(m1+m2)gR=

1

2

(m1+m2)

v

2 0

      ①
設剛分離時男演員速度的大小為v₁，方向與v₀相同；女演員速度的大小為v₂，方向與v₀相反，由動量守恒，
�。╩₁+m₂）v₀=m₁v₁-m₂v₂          ②
分離后，男演員做平拋運動，設男演員從被推出到落在C點所需的時間為t，
根據題給條件，由運動學規(guī)律，
4R=

1

2

gt2      ③
s=v₁t            ④
根據題給條件，女演員的落地點剛好在初始位置A點的正下方，根據平拋有：
R=v₂t            ⑤
由以上各式可得：s=6.5R     
答：男演員落地點C與O點的水平距離為6.5R．

點評：（1）本題考查了原子物理的有關知識，尤其是衰變、裂變和聚變是重點知識，要加強理解和應用，同時對于一些基礎知識要加強記憶．
（2）本題關鍵分析求出兩個演員的運動情況，然后對各個過程分別運用動量守恒定律和機械能守恒定律列式求解．