Question

每年5月1—7日是人們走親訪友、旅游度假的黃金季節(jié),有一輛豪華臥鋪大客車(chē)由南京開(kāi)往北京.已知該車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)額定牽引功率為180 kW,汽車(chē)及客人的總質(zhì)量為25 t,汽車(chē)在水平路面上行駛時(shí),阻力是車(chē)重的0.1倍,試問(wèn)：
(1)汽車(chē)保持以額定功率從靜止啟動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是多少?
(2)汽車(chē)從靜止開(kāi)始,保持以0.5 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間?

Answer 1

(1)v_m="7.2" m/s  (2)t="9.6" s

(1)汽車(chē)受力如圖所示,汽車(chē)一開(kāi)始就保持額定功率,運(yùn)動(dòng)中牽引力、加速度、速度的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程可用下面的方框流程圖表示：


汽車(chē)達(dá)到最大速度時(shí),a=0.此時(shí)
→v_m="P/μmg=7.2" m/s.
(2)汽車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)時(shí)牽引功率、牽引力、加速度、速度變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程可用下面的方框流程圖表示：

所以v在達(dá)到最大值之前已經(jīng)歷了兩個(gè)過(guò)程：勻加速變加速
勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=(F-μmg)/m
設(shè)保持勻加速的時(shí)間為t,勻加速所能達(dá)到的最大速度為v_t,則此時(shí)：
v_t=at,P_額=F·v_t,求解得到
t=
所以把已知條件代入可求得t="9.6" s