Question

2．如圖所示，兩個(gè)小球a、b質(zhì)量均為m，用細(xì)線相連并懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球a施加一個(gè)拉力F，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且Oa與豎直方向夾角為θ=45^o，已知彈簧勁度系數(shù)為k，則彈簧形變量可能是（　�。�

• A． $\frac{{\sqrt{2}mg}}{2k}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}mg}}{k}$
• C． $\frac{2mg}{k}$
• D． $\frac{{2\sqrt{2}mg}}{k}$

Answer 1

分析 以小球ab整體為研究對(duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件，分析F可能的值，然后再經(jīng)過(guò)胡克定律分析彈簧形變量的可能情況．

解答 解：以小球ab整體為研究對(duì)象，分析受力，作出F在幾個(gè)方向時(shí)整體的受力圖，根據(jù)平衡條件得知：F與T的合力與整體重力2mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當(dāng)F與繩子oa垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值，即圖中2位置，F(xiàn)的最小值為：

F_min=2mgsinθ=2×$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$mg=$\sqrt{2}$mg；
根據(jù)胡克定律：F_min=kx_min，
所以：x_min=$\frac{{\sqrt{2}mg}}{k}$，
則BCD可能，A不可能．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題是隱含的臨界問(wèn)題，運(yùn)用圖解法確定出F的最大值和最小值，再進(jìn)行選擇．也可以用函數(shù)法，難度適中．